طرح های عاملی

آزمایش عاملی

آزمایش‌ها طراحی شده با طراحی عاملی کامل (چپ)، سطح پاسخ با چندجمله‌ای درجه دو (راست).

طرح های عاملی : در آمار، یک آزمایش عاملی کامل آزمایش است که طراحی آن از دو یا چند عامل تشکیل شده است، هر یک از آن‌ها دارای ارزش یا «سطح» مجزا اند، و واحدهای آزمایش آن، تمام ترکیبات این سطوح را در مقابل تمام عامل‌ها برعهده می‌گیرند. یک طراحی عاملی کامل را طراحی تقابلی کامل نیز می‌گویند. چنین آزمایشی به محققان اجازه می‌دهد تا همانند تعاملات بین عوامل مؤثر متغیرها، تأثیر هر یک از عوامل را بر متغیرهای وابسته و مستقل را مطالعه کنند.

در بیشتر آزمایش‌های عاملی، هر عامل تنها دارای دو سطح می‌باشد. مثلاً، با دو عامل که هر کدام دو سطح دارند، یک آزمایش عاملی، در مجموع تنها چهار ترکیب رفتاری دارد و اغلب بدان “طراحی عاملی ۲×۲” گویند.

اگر تعداد ترکیبات ک طراحی عاملی کامل به‌قدری زیاد باشد که نتوان آن را از نظر منطقی امکان‌پذیر تلقی کرد، باید یک طراحی عاملی کسری صورت گیرد، که در آن برخی از ترکیبات ممکن (معمولاً حداقل نیمی از آن‌ها) حذف می‌شود.

طرح های عاملی نوعی از طرح های آزمایشی هستند که در تحقیقات به منظور بررسی تأثیر متغیرهای مستقل چندگانه (عوامل) و تأثیر متقابل آنها بر یک متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرند. طرح های فاکتوری یک رویکرد ساختاریافته برای مطالعه اینکه چگونه عوامل مختلف به طور همزمان بر نتیجه تأثیر می گذارند ارائه می دهد و به محققان امکان می دهد تا اثرات اصلی (اثرات فردی هر عامل) و تعاملات (اثرات ترکیبی عوامل) را بر روی متغیر وابسته ارزیابی کنند.

در طراحی فاکتوریل، هر سطح از یک عامل با هر سطح از عوامل دیگر ترکیب می شود و شبکه یا ماتریسی از شرایط آزمایشی را ایجاد می کند. این به محققان اجازه می دهد تا اثرات هر یک از عوامل را تجزیه و تحلیل کنند، در حالی که عوامل دیگر را کنترل کرده و تعاملات آنها را بررسی می کنند.

اجزای اصلی طرح های فاکتوریل عبارتند از:

عوامل: متغیرهای مستقلی که محققان برای بررسی اثرات آنها دستکاری می کنند. هر عامل می تواند چندین سطح (شرایط) داشته باشد.

سطوح: شرایط یا مقادیر مختلف هر عامل. به عنوان مثال، در صورت مطالعه تأثیر رنگ و اندازه بر ترجیح محصول، رنگ می تواند سطوحی مانند قرمز، آبی و سبز داشته باشد، در حالی که اندازه می تواند سطوحی مانند کوچک، متوسط و بزرگ داشته باشد.

سلول ها: ترکیب منحصر به فرد سطوح در همه عوامل. هر سلول نشان دهنده یک شرایط آزمایشی خاص است.

اثرات اصلی: تأثیرات فردی هر عامل بر متغیر وابسته، بدون توجه به وجود عوامل دیگر.

اثرات متقابل: اثرات ترکیبی عوامل متعدد بر متغیر وابسته که فراتر از تأثیرات هر عامل به صورت جداگانه است. فعل و انفعالات می توانند افزایشی، هم افزایی (تکثیری) یا متضاد باشند.

مزایای:

طرح های فاکتوریال به محققان اجازه می دهد تا تأثیرات عوامل متعدد و تأثیر متقابل آنها را در یک مطالعه واحد بررسی کنند.
آنها درک جامع تری از روابط پیچیده ارائه می دهند.

معایب:

طرح های فاکتوریال می توانند با عوامل و سطوح متعدد پیچیده شوند و به طور بالقوه به حجم نمونه بزرگتری نیاز دارند.
تجزیه و تحلیل تعاملات ممکن است به تکنیک های آماری پیشرفته نیاز داشته باشد.

انواع طرح های فاکتوریل عبارتند از:

طراحی فاکتوری 2×2: دو عامل، هر کدام دارای دو سطح، که منجر به چهار شرایط آزمایشی می شود.
طراحی فاکتوری 3×2: دو عامل، یکی دارای سه سطح و دیگری با دو سطح، که در نتیجه شش شرایط آزمایشی ایجاد می شود.
طراحی فاکتوریل 3×3: دو عامل، هر کدام دارای سه سطح، که منجر به 9 شرایط آزمایشی می شود.
طرح فاکتوریل مختلط: طرح فاکتوریل که شامل حداقل یک عامل بین موضوعی و یک عامل درون موضوعی است.

طرح های فاکتوری به طور گسترده در زمینه های مختلف از جمله روانشناسی، آموزش، پزشکی و مهندسی استفاده می شود. آنها به محققان اجازه می دهند تا روابط و تعاملات پیچیده بین متغیرها را بررسی کنند و بینش هایی را در مورد نحوه تعامل عوامل مختلف برای تأثیرگذاری بر نتایج ارائه دهند. برنامه ریزی مناسب، تصادفی سازی و تجزیه و تحلیل دقیق داده ها برای تفسیر دقیق نتایج و نتیجه گیری معتبر از آزمایش های فاکتوریل ضروری است.

جهت دانلود آموزش های آماری در SPSS کلیک کنید .

مثال

ساده‌ترین آزمایش عاملی دارای دو سطح برای هر یک از دو عامل می‌باشد. فرض کنید یک مهندس می‌خواهد با استفاده از هر یک از موتورهای A و B توان کلی را محاسبه کند. هر یک از این موتورها به ترتیب با سرعت‌های ۲۰۰۰ و ۳۰۰۰ RPM دوران می‌کنند. آزمایش عاملی از چهار واحد آزمایش تشکیل شده است: موتور A در ۲۰۰۰ RPM، موتور B در ۲۰۰۰ RPM، موتور A در ۳۰۰۰ RPM و موتور B در ۳۰۰۰ RPM. هر ترکیبی از یک سطح، که از هر عامل انتخاب شده است، یک‌بار حاضر می‌شود.

این آزمایش یک آزمایش عاملی ۲x۲ (یا ۲۲) است، دلیل این نام‌گذاری آنست که برای هر یک دو عامل (توان یا بالانویس) یا #سطوح#عامل‌ها می‌باشد، که امتیاز عاملی ۴ را حاصل می‌کند.

طراحی‌ها می‌توانند شامل متغیرهای مستقل زیادی شوند. به‌عنوان مثالی دیگر، تأثیرات سه متغیر ورودی را می‌توان در هشت حالت بررسی کرد که رأس‌های یک مکعب را شکل می‌دهند (۲۳). با توجه به هدف آزمایش و منابع دردست‌رس، می‌توان از تکرار آزمایش استفاده کرد. این موجب به دست آمدن تأثیرات سه متغیر مستقل بر متغیرهای وابسته و تعاملات ممکن خواهد شد.

طرح های عاملی

بسیاری از آزمایش ها شامل مطالعۀ اثرهای دو یا بیشتر از دو عامل اند.

به طور کلی برای این نوع آزمایش ها، طرح های عاملی کاراترین هستند.

منظور از یک طرح عاملی آن است که در هر امتحان کامل، تمام ترکیب های ممکن سطوح عامل ها بررسی شوند.

مثلا اگرα سطح برای عامل A و b سطح برای عامل B وجود داشته باشند، هر تکرار شامل تمامی ab ترکیب های تیماری است. وقتی عامل ها در «طرح عاملی» (factorial design) منظور شوند اغلب گفته می شود «تقاطی» (interaction) هستند.

بنا بر تعریف، اثر یک «عامل» (factor) برابر است با تغییر در پاسخ به وسیلۀ تعویض سطح آن عامل، این اثر را اغلب «اثر اصلی» (main effect) می گویند.

نکات :

اگر k تیمار داشته باشیم که هر کدام دارای دو سطح آزمایش باشد، به آن طرح، طرح عاملی 2k گفته می شود.

اگر k تیمار داشته باشیم که هر کدام دارای سه سطح آزمایش باشد، به آن طرح، طرح عاملی 3k گفته می شود.

اگر k تیمار داشته باشیم که هر کدام دارای چهار سطح آزمایش باشد، به آن طرح، طرح عاملی 4k گفته می شود.

مثال:

سه محلول متفاوت شستشو برای مطالعۀ اثر آنها در کند شدن باکتری در ظرف گالنی شیر با هم مقایسه می شوند.

تحلیل در یک ازمایشگاه انجام می شود و هر روز می توان فقط تنها سه آزمایش را اجرا کرد.

برای اینکه زمان (برحسب روز) می تواند منبع بالقوه تغییر پذیری باشد، آزمایشگر تصمیم می گیرد از «طرح بلوک تصادفی» (random block design) استفاده کند.

جهت دانلود آموزش های آماری در SPSS کلیک کنید .

مطلب آموزشی بالا مربوط به طرح های عاملی است که در سایت یونی تحلیل آن را در اختیار شما پژوهشگر عزیز قرار داده ایم.

طرح های عاملی