ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو

موضوع نوشته : ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو

ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو

ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو یک آماره ناپارامتری (در سطح سنجش رتبه ای) است که برای سنجش میزان تناظر یا مطابقت بین دو مجموعه رتبه و ارزیابی معنی داری این تناظر به کار می رود و به ویژه زمانی کاربرد دارد که در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد باشد. به سخن دیگر، این ضریب قوت رابطه ی جدول هان توافقی یا متقاطع را نشان می دهد. استفاده از ضریب کندال تائو به ویژه زمانی مهم است که متغیرها قرینه ‏بوده و برای پژوهشگر مهم نیست که کدامیک از متغیر های مورد مطالعه به عنوان متغیر مستقل و کدامیک به عنوان متغیر وابسته به حساب آیند. این آماره نشان میدهد که یا چه میزان افزایش یا

کاهش در یک متغیر با افزایش یا کاهش در متغیر دیگر همراه است.

ضریب کندال تائو همواره بین ١ ‏- تا ١+ ‏، در نوسان است. اگر بین دو رتبه یا دو مجموعه رتبه توافق کامل وجود داشته باشد (دو رتبه درست همانند هم باشند)، مقدار ضریب 1+ خواهد بود اگر بین دو رتبه یا دو مجموعه رتبه عدم توافق کامل وجود داشته باشد( دو رتبه در جهت عکس همدیگر قرار گیرند، یعنی پایین ترین رتبه با بالاترین و بالاترین با پایین ترین رتبه متناظر شود) مقدار فریب 1- خواهد بود. در سایر چیدمان ها مقدار ضریب بین 1- تا 1+ خواهد بود. اما، اگر رتبه ها به طور کامل مستقل از هم باشند و افزایش یا کاهش در یکی با افزایش و یا کاهش دیگری مرتبط نباشد، مقدار ضریب به طور متوسط برابر با صفر خواهد بود. ضریب همبستگی کندال تائو از فرمول زیر‏محاسبه می شود.

nc تعداد عددهای جفتی یا متناظر هستند که با همدیگر همگام هستند و از طریق جمع تعداد عددهایی بزرگتر از هر رتبه در ستون یا ردیف دوم به دست می آیند کندال تائو به سه گونه است: تائوی a، تائوی b ‏، تائوی c ‏.

‏تائوی a: زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به صورت رتبه ای بوده و قوت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد، اما هیچگوه تعدیلی در خصوص روابط صورت نمی دهد. ر عین حال اگر تعداد آزمودنی ها زیاد باشد، این روش به کار می رود.

‏تائوی b ‏: زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به صورت رتبه ای بوده و قدرت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد. این آزمون تعدیل در روابط وا صورت می دهد و برای جدول های دو بعدی مناسب تر است.

‏تائوی c: زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به صورت رتبه ای بوده و قوت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد. این آزمون تعدیل در روابط را صورت هی دهد و برای جدول های مستطیلی مناسب است.

ضریب همبستگی رتبه کندال-تاو، که اغلب به آن کندال تاو گفته می شود، یک معیار آماری است که شباهت بین رتبه بندی دو متغیر را کمیت می دهد. برای ارزیابی میزان توافق یا تطابق بین دو مجموعه رتبه‌بندی، که ممکن است لزوماً ماهیت عددی یا پیوسته نداشته باشند، استفاده می‌شود.

تاو کندال مخصوصاً هنگام برخورد با داده های ترتیبی مفید است، جایی که ترتیب مقادیر مهم است اما تفاوت عددی واقعی بین آنها ممکن است به خوبی تعریف نشده یا معنی دار نباشد. نمونه‌هایی از این داده‌ها می‌تواند اولویت‌ها، نظرات یا رتبه‌بندی‌ها باشد.

ضریب از -1 تا 1 متغیر است:

مقدار 1 نشان دهنده تطابق کامل است، به این معنی که رتبه بندی ها مطابقت کامل دارند.
مقدار -1 نشان دهنده عدم تطابق کامل است، به این معنی که رتبه بندی ها در تضاد کامل هستند (یعنی یک رتبه برعکس دیگری است).
مقدار 0 نشان دهنده عدم ارتباط بین رتبه بندی است، به این معنی که رتبه بندی ها اساسا تصادفی یا مستقل هستند.

فرمول تاو کندال شامل شمارش جفت نقاط داده‌ای است که دارای رتبه‌بندی همخوان یا نامتجانس هستند. تعداد جفت هایی که در هر دو مجموعه دارای ترتیب رتبه های یکسانی هستند و تعداد جفت هایی که دارای ترتیب رتبه های متفاوت هستند را در نظر می گیرد.

لطفاً توجه داشته باشید که در حالی که می توانم مفهوم و فرمول تاو کندال را توصیف کنم، توانایی انجام محاسبات یا دسترسی به اطلاعات بلادرنگ را ندارم. اگر نیاز به محاسبه کندال تاو برای داده های خاص دارید، ممکن است نیاز به استفاده از نرم افزارهای آماری یا ابزارهای برنامه نویسی مانند پایتون یا R داشته باشید.

منبع: کتاب پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی نوشته دکتر خلیل میرزایی

پژوهشگران عزیز اگر مایل به مطالعه و دریافت پکیج آموزشی ضریب همبستگی کندال هستید کلیک کنید.

مقالعه ای که در بالا آن را مطالعه فرمودید مربوط به بحث ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو است ،که تیم تحلیلی یونی تحلیل آن را برای شما عزیزان و پژوهشگران گرد آوری کرده است.

جهت مشاهده جدید ترین آموزش های ویدویی در spss کلیک کنید .

جهت دانلود فصل چهارم پایان نامه همراه با دیتا در چهار نرم افزار Pls , Lisrel , Amos , Spss کلیک کنید .

جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss کلیک کنید .

ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو