آزمون های معناداری آماری چیست؟
آزمون های معناداری آماری چیست : در بسیاری از مراکز آزمایشگاهی از آزمون‌های فرض آماری برای تضمین کیفیت نتایج آزمون و یا صحه‌گذاری روش‌های آزمون استفاده می‌شود. اگر کارکنان آزمایشگاه و یا پژوهشگران با علم آمار آشنایی نداشته باشند و به دنبال استفاده از از نرم افزارهای آماری مانند minitab, spss و … برای تجزیه و تحلیل نتایج خود باشند، در مواجه با خروجی‌های این نرم افزارها احساسی شبیه احساس آلیس در سرزمین عجایب را پیدا خواهند کرد. ناگهان آنها با یک دنیا فانتزی که در آن عبارات عجیب و مرموزی وجود دارد، روبه رو می‌شوند.
آزمون‌های معنی‌داری آماری برای تخمین احتمال اینکه رابطه مشاهده‌شده در داده‌ها تنها به صورت تصادفی رخ داده است، استفاده می‌شود. احتمال اینکه متغیرها واقعاً در جامعه نامرتبط باشند. می توان از آنها برای فیلتر کردن فرضیه های غیرمنتظره استفاده کرد.
آزمون‌های اهمیت آماری به این دلیل استفاده می‌شوند که معیار مشترکی را تشکیل می‌دهند که برای بسیاری از افراد قابل درک است و اطلاعات ضروری در مورد یک پروژه تحقیقاتی را که می‌توان با یافته‌های پروژه‌های دیگر مقایسه کرد، به اشتراک می‌گذارد.
با این حال، آنها اطمینان نمی دهند که این تحقیق با دقت طراحی و اجرا شده است. در واقع، آزمون‌های اهمیت آماری ممکن است گمراه‌کننده باشند، زیرا اعداد دقیقی هستند. اما هیچ ارتباطی با اهمیت عملی یافته های تحقیق ندارند.
در نهایت، همیشه باید از معیارهای ارتباط همراه با آزمون ها برای معناداری آماری استفاده کرد. دومی احتمال وجود رابطه را تخمین می زند. در حالی که اولی قدرت (و گاهی اوقات جهت) رابطه را تخمین می زند. هر کدام کاربرد خود را دارند و زمانی که با هم استفاده می شوند بهترین هستند.
به عنوان مثال ظهور مقادیر T و P را در انجام آزمون فرض t-test را در نظر بگیرید. در مشاهد این خروجی شما ممکن است بسیار متعجب شوید!!
این مقادیر واقعاً چیست؟ آنها از کجا بدست آمده‌اند؟ حتی اگر شما از مقدار P-value برای تفسیر آماری نتایج خود به دفعات بسیار زیاد استفاده کرده باشید، باز هم ممکن است منشا واقعی آن ممکن هنوز برای شما گنگ باشد.
T & P: در آزمون t-test خیلی مشابه هم هستند.
T و P به طور جدایی ناپذیری با هم مرتبط است. آنها به صورت خیلی مشابه در کنار هم نتایج تجزیه و تحلیل آماری ظاهر می‌شوند.
هنگامی که شما آزمون t-test را انجام می‌دهید، معمولا برای پیدا کردن شواهدی از یک اختلاف معنی داری در میان دو جمعیت (۲-sample t) و یا بین یک جمعیت مقدار هدف (۱-sample t) هستید. به عنوان مثال در مقایسه بین آزمایشگاهی به دنبال آن هستیم که ببینم نتایج بدست آمده در دو آزمایشگاه مختلف بر روی یک نمونه یکسان بایکدیگر اختلاف معناداری دارند یا نه؟
مقدار t اندازه تفاوت را نسبت به تغییرپذیری بدست آمده از نمونه‌ها را می‌سنجد. به عبارت دیگر، T برابر با تفاوت محاسبه شده تقسیم بر خطای استاندارد (SE MEAN) است. هر چه مقدار T (چه در جهت مثبت و چه در جهت منفی) بزرگتر باشد احتمال بیشتری برای رد فرض صفر به وجود خواهد آمد و هر چه مقدار T به صفر نزدیکتر باشد احتمال بیشتری برای پذیرش فرض صفر وجود خواهد داشت. (فرض صفر یعنی تفاوت معنی‌داری وجود ندارد.)
بخاطر داشته باشید که مقدار t که در خروجی نرم افزار نشان داده شده است بر اساس تنها یک نمونه که به صورت تصادفی از کل جمعیت گرفته شده، محاسبه می گردد و اگر نمونه‌برداری تصادفی را مجدداً انجام دهید ممکن است مقدار t کمی متفاوت از آنچه قبلا محاسبه کرده‌اید، بدست آید. حال این سئوال مطرح می‌شود که در بسیاری از نمونه های که به صورت تصادفی از یک جمعیت یکسان گرفته می‌شود، چقدر تفاوت در مقدار t انتظار داریم که به وجود آید؟ و چگونه مقدار t بدست آمده از داده های مربوط به نمونه خود را نسبت به مقدار t مورد انتظار مقایسه کنیم؟ این کار را می‌توان با رسم یک توزیع t انجام داد.
به عنوان مثال فرض کنید که با استفاده از یک آزمون فرض ۱-sample t-test می خواهید تعیین کنید که یک ویژگی در جمعیت مورد مطالعه بزرگتر از یک مقدار مشخص می‌باشد یا خیر؟
در این مثال مقدار مشخص ۵ در نظر گرفته شده که از یک نمونه با ۲۰ مشاهده بدست آمده است. همانطور که در شکل بالا نشان داده شده مقدار t در خروجی نرم افزار minitab برابر با ۲٫۸ بدست آمده است. لذا می‌خواهیم ببینم در یک تابع توزیع T با درجه آزادی ۱۹ (درجه آزادی برابر است با تعداد مشاهدات منهای یک) احتمال آنکه مقدار t برابر با ۲٫۸ شود چقدر است. برای انجام این کار از نرم افزار minitab می توان استفاده نمود بدین منظور در این نرم افزار مسیر زیر را طی می کنیم:
In Minitab, choose Graph > Probability Distribution Plot.
Select View Probability, then click OK.
From Distribution, select t.
In Degrees of freedom, enter ۱۹.
Click Shaded Area. Select X Value. Select Right Tail.
In X Value, enter 2.8 (the t-value), then click OK.
بیشترین مقدار مورد انتظار برای t محلی است که قله گراف بالا قرار دارد (یعنی مقدار صفر). این بدان معنا است که در بیشتر واقع انتظار می‌رود که مقدار t=0 شود. علت این امر آن است که وقتی یک نمونه به صورت تصادفی از یک جامعه برداشته می شود انتظار می رود که اختلافی بین میانگین نمونه با میانگین جامعه وجود نداشته باشد یعنی به احتمال زیاد اختلاف بین میانگین نمونه و میانگین جامعه نزدیک به صفر است.
1- هدف از استفاده از یک آزمون معنادار آماری، تعیین این نکته است که آیا تفاوت بین دو مقدار (یا تفاوت بین ویژگی های نمونه با جامعه آماری) معنا دار است یا نتیجه نوسان پیشامدها و یا خطای نمونه گیری است.
2- برای تعیین معناداری آماری، داده ها از طریق یک فرمول تحلیل می شوند و مقادیر به وسیله نمرات t ، یا F به دست می آیند.
3- سپس درجه آزادی را تعیین می کنید (تعداد آزمودنی ها منهای یک).
4- سپس با استفاده از جدول احتمالات و درجه آزادی، مقدار معنادار محاسبه شده را با مقدار جدول مقایسه می کنید.
سطح اطمینان را 0/05 انتخاب کنید. (این حداقل سطحی است که شما باید در نظر بگیرید).
5- اگر مقدار معنادار محاسبه شده از مقدار جدول بزرگ تر باشد (در سطح 5 0/0)، بیان گر این است که تفاوت در نمرات دانش آموزان به لحاظ آماری در سطح اطمینان 5 0/0 معنادار بوده و نتیجه ی نوسان پیشامد ها نیست.
این بدان معناست که تفاوت در نمرات دانش آموزان به قدری زیاد است که فقط می تواند در 5% از موارد به دست آید و در 95% از موارد، تفاوت بین نمرات دانش آموزان نتیجه ی تأثیر متغیر مستقل روی متغیر وابسته است. از این رو، فرضیه صفر رد می شود.
6- اگر مقدار معنادار محاسبه شده از مقدار جدول احتمالات کمتر باشد (در سطح 5 0/0)، در این صورت نشان می دهد که تفاوت نمرات در نمرات دانش آموزان به لحاظ آماری در سطح 5 0/0 معنادار نیست و این حالت ناشی از نوسان پیشامدهاست.
به این معنی که تفاوت در نمرات دانش آموزان به قدری کم است که متغیر مستقل هیچ تأثیری روی متغیر وابسته نداشته است.
بنابراین، 95% موارد، تفاوت در نمرات دانش آموزان ناشی از نوسان پیشامدها، و فقط در 5% موارد، متغیر مستقل روی متغیر وابسته اثرگذار بوده است.
از این رو، فرضیه صفر تأیید می شود.
یکی از دلایلی که به لحاظ آماری مقادیر معنادار P می تواند اشتباه قلمداد شود، این است که مقدار محاسبه شده به طور مستقیم به اندازه نمونه مرتبط است.
بنابراین، ممکن است در یک نمونه خیلی بزرگ، تفاوت یا رابطه بسیار کوچکی وجود داشته باشد و در عین حال به صورت « معنادار» گزارش شود.
برای مثال، ضریب همبستگی 44/0 در سطح 5 0/0> p با نمونه ای به کوچکی 20 نفر به لحاظ آماری معنادار خواهد بود و یک نمونه 5000 تایی، در سطح 5 0/0، همبستگی را فقط در حدود 28 0/0 معنادار نشان می دهد که عملاً هیچ رابطه ای محسوب نمی شود.
هم اکنون انجمن روانشناسی آمریکا (2001) و چندین مجله پژوهشی، قویاً توصیه می کنند که محققان، شاخص هایی را گزارش دهند که شدت یا اندازه تفاوت یا رابطه بین متغیرها را به همراه سنجه های معناداری آماری نمایش می دهند.
این سنجه های میزان اثر ، همان طور که از اسم شان پیداست، یا شدت رابطه را نشان می دهند یا میزان اثر را.
مقیاس رابطه همانند ضریب تعیین برای تخمین نسبت های واریانس مشترک مورد استفاده قرار می گیرد. اما کاربرد میزان اثر، متداول تر از سایر مقیاس هاست.
اثر به صورت نسبت تفاوت بین میانگین های گروه تقسیم بر انحراف معیار برآورد شده از جامعه آماری نشان داده می شود. طبق نظر کوهن (1988)، شاخص میزان اثر دال بر تفاوت کاربردی یا معنادار است.
شاخص های میزان اثر حدود 20% به عنوان اثرات کوچک، شاخص های میزان اثر حدود 50/0 به عنوان اثرات متوسط و شاخص های میزان اثر حدود 80% به بالا به عنوان اثرات بزرگ در نظر گرفته می شوند.
احتمال اینکه مقدار T-value (چه در جهت مثبت و چه در جهت منفی) مقدار بزرگی شود خیلی کم است. یعنی آنکه هر چه از مقدار صفر در هر دو جهت دور می شویم احتمال رخداد چنین وضعیتی به صورت طبیعی کاهش می یابد. به عنوان مثال ناحیه قرمز مشخص شده در منحی فوق احتمال اینکه مقدار T-Value برابر با ۲٫۸ و بیشتر از آن باشد را نشان می‌دهد. احتمال این امر ۰٫۰۰۵۷۱۲ محاسبه شده است که اگر آن را گرد کنیم برابر با ۰٫۰۰۶ می شود که به این مقدار P-Value گفته می شود.
به عبارت دیگر، احتمال به دست آوردن T-Value برابر با ۲٫۸ و یا بالاتر، زمانی که نمونه برداری از جمعیت یکسان (در مثال، یک جمعیت با میانگین ۵ در نظر گرفته شده)، حدود ۰٫۰۰۶ است.
چقدر احتمال این رخ داد وجود دارد؟ این رخداد مثل آن است که در برداشت تصادفی از ۵۲ برگ در بازی پوکر ۲ برگ تک پشت سر هم به دست شما برسد. شناس چنین رخدادی بسیار کم است!!
این امر که این نمونه از جامعه‌ی با میانگین بیشتری از مقدار مشخص شده (در این مثال ۵) باشند، محتمل تر است. بعبارت دیگر: از آنجا که مقدار P-value بسیار کوچک تر از (< alpha level) است، شما فرض صفر رد و نتیجه گیری است که تفاوت معنی داری وجود دارد.
مقادیر T و P به طور جدایی ناپذیری مرتبط هستند و به سادگی می‌توانید از آنها برای تصمیم در خصوص درست یا نادرست بودن یک فرض استفاده کنید. مقدار یکی از آنها بدون تغییر در دیگری، تغییر نخواهد کرد. مقادیر بزرگتر قدرمطلق T-Value منجر به مقادیر کوچکتر P-value می‌شود که امر سبب کاهش احتمال پذیرش فرض صفر می‌شود. به طور معمول مطالعات آماری در سطح اطمینان ۹۵% (یعنی آلفای برابر با ۰٫۰۵) انچام می‌شود
در سطح اطمینان ۹۵% اگر P-value کوچکتر از ۰٫۰۵ باشد فرض صفر را رد می‌کنند و در غیر این صورت فرض صفر را می‌پذیرند.
در پایان این نکته قابل ذکر است که در برخی از نرم افزارها مانند spss مقدار p-value در جدول های خروجی نرم افزار تحت عنوان Significant Level ذکر می‌شود.
مطلب آموزشی بالا مربوط به آزمون های معناداری آماری چیست و کدام اند؟ است که در سایت یونی تحلیل آن را در اختیار شما پژوهشگر عزیز قرار داده ایم.
آزمون های معناداری آماری چیست؟