مفروضه های آماری مدل LISREL

مفروضه های آماری مدل LISREL

مفروضه های آماری مدل LISREL

مفروضه آماری اساسی تحلیل لیزرل آن است که کمیت های تصادفی در ون مدل به شکل اعضای خانواده توزیع های بیضی شکل ( که برجسته ترین عضو آن توزیع چندمتغیری نرمال است) توزیع می شود. وقتی فرض نرمال بودن چند متغیری برقرار باشد روش بیشینه احتمال برآورد مجهولات مدل قابل توجیه است ( و معمولاً ترجیح داده می شود ). وقتی شرایط برآورد بیشینه احتمال برقرار نیابد مثل موقعی که داده ها رتبه ای باشد نه فاصله ای می توان روش‌های مختلف برآورد کمترین مجذورات را به کار برد.

مفروضه های آماری مدل لیزرل بگونه خلاصه از این قرار است:

∆متغیرها در سطح فاصله ای اندازه گیری میشود .

∆متغیرها در یک وضعیت خطی و جمع پذیر عمل میکند.

∆بین متغیرهای برونزا هم خطی بودن چندگانه کم است.

∆جمله های خطاب به گونه نرمال توزیع می‌شود.

∆یکسانی پراکندگی برقرار است.

مفروضات آماری مدل لیزرل

مدل لیزرل، به عنوان بخشی از چارچوب مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM)، تحت چندین فرض آماری عمل می‌کند که درک آنها هنگام انجام تحلیل‌ها و تفسیر نتایج مهم است. این مفروضات پایه و اساس تخمین پارامتر قابل اعتماد، ارزیابی برازش و استنتاج معنی دار را فراهم می کند. در اینجا مفروضات آماری کلیدی مدل لیزرل آمده است:

خطی بودن:
مدل لیزرل فرض می کند که روابط بین متغیرها، چه مشاهده شده و چه پنهان، خطی هستند. روابط غیرخطی ممکن است به طور دقیق توسط مدل گرفته نشود.

عادی بودن:
مدل نرمال بودن چند متغیره را در توزیع متغیرها فرض می کند. انحراف از نرمال بودن می‌تواند بر تخمین پارامترها و شاخص‌های برازش، به‌ویژه در اندازه‌های نمونه کوچک‌تر تأثیر بگذارد.

استقلال مشاهدات:
مشاهدات مستقل از یکدیگر فرض می شوند. نقض، مانند مشاهدات مرتبط در خوشه ها، می تواند منجر به دست کم گرفتن خطاهای استاندارد و برآورد پارامترهای مغرضانه شود.

بدون چند خطی:
مدل فرض می کند که هیچ چند خطی کاملی بین متغیرهای پیش بینی وجود ندارد. چند خطی کامل می تواند منجر به مسائل غیرقابل شناسایی شود.

خطای اندازه گیری:
فرض می شود که متغیرهای مشاهده شده تحت تأثیر خطای اندازه گیری قرار می گیرند که با عبارت خطا نشان داده می شود. این عبارات خطا باید با متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشند.

برون زایی:
فرض می‌شود که متغیرهای برون‌زا (پیش‌بینی‌کننده‌ها) با شرایط خطای متغیرهای درون‌زا (نتیجه‌ها) همبستگی ندارند. این کمک می کند تا اطمینان حاصل شود که تفسیر علی معتبر است.

شناسایی:
مدل باید شناسایی شود، به این معنی که مجموعه ای منحصر به فرد از مقادیر پارامتر وجود دارد که با داده های مشاهده شده مطابقت دارد. مدل‌های شناسایی نشده می‌توانند به تخمین‌های غیرقابل اعتماد منجر شوند.

مشخصات مدل مناسب:
ساختار مدل باید منعکس کننده روابط نظری اساسی باشد. تعیین نادرست می تواند منجر به تخمین پارامترهای مغرضانه و تفسیرهای نادرست شود.

واریانس همسانی:
Homoscedasticity فرض می کند که واریانس خطاها در تمام سطوح متغیرهای پیش بینی کننده ثابت است.

ثابت بودن (داده های سری زمانی):
اگر با داده های سری زمانی کار کنید، فرض ثابت بودن (یعنی ثابت بودن میانگین، واریانس و کوواریانس در طول زمان) ممکن است مرتبط باشد.

بدون درون زایی:
مدل فرض می کند که روابط علی به درستی مشخص شده اند. درون زایی، جایی که متغیرها بر یکدیگر تأثیر می گذارند، می تواند نتایج را مخدوش کند.

بدون هم خطی کامل:
همخطی کامل بین پیش بینی کننده ها می تواند منجر به مشکلاتی در تخمین پارامترها و خطاهای استاندارد آنها شود.

توجه به این نکته مهم است که در حالی که این مفروضات پایه و اساس مدل لیزرل را فراهم می کنند، داده های دنیای واقعی اغلب تا حدی از این مفروضات منحرف می شوند. محققان باید ارتباط و تأثیر هر فرض را بر تحلیل خاص خود به دقت ارزیابی کنند. علاوه بر این، درک این مفروضات به هدایت مشخصات مدل، تفسیر و اعتبار کلی نتایج کمک می کند.

مفروضه های آماری مدل LISREL

روش بیشینه احتمال Lisrel از لحاظ مفروضه های آماری معینی به گونه کلی مقاوم‌تر از روش OLS تحلیل رگرسیون پذیرفته شده است. مدل های متغیر مکنون قادر نیست تخطی از مفروضه های خطی بودن را برآورده سازد. تحلیل رگرسیون چند متغیری و Lisrel هر دو برای ارزشیابی و پشتیبانی از مفروضه های اندازه گیری سطح فاصله ای،خطی بودن،جمع پذیری،هم خطی بودن چندگانه،فرمول بندی مدل،یکسانی پراکندگی و نرمال بودن توزیع جمله های خطا به کار برده می شود.

خطی بودن متغیر ها را می توان با استفاده از نرم افزار SPSS و از طریق روش تجزیه (break down) بررسی کرد. انحراف از خطی بودن معمولاً در سطح ۰/۰۵ معنا دار بودن از طریق SPSS انجام می‌شود. می‌توان plot از پسماندهای رگرسیون را بررسی کرد تا مشخص شود که بین متغیرها انحراف از خط بودند به گونه افراطی و عمده وجود نداشته باشد. این عمل را می‌توان از طریق مقایسه R2 و h2 نیز انجام داد تا مشخص شود که تبدیل و انتقال ضرورت دارد یا نه.

مفروضه جمع پذیری (نبودن تعامل) را می توان از طریق تعیین اثر یک متغیر برون زا در یک متغیر درون زا بررسی کرد. هم خطی بودن چندگانه به همبستگی های درونی متغیرهای برونزا اطلاق می شود. چنانچه درجه هم خطی بودن بالا باشد این امر ممکن است موجب عدم دقت و بی‌ثباتی در برآورد ضرایب رگرسیون باشد. همبستگی های بالاتر از ۰/۸۰ به عنوان هم خط بودن چندگانه قوی تلقی می‌شود (آشر ، ۱۹۸۳ ؛ و بری و فلدمن ، ۱۹۸۵) . به گونه کلی پذیرفته می شود که متغیرهای برونزا و نیز متغیر های درون زا همبستگی متوسط ای با هم داشته باشند. برای بررسی درجه هم خطی بودن بین متغیرهای برونزا در مدل معمولاً دو راه وجود دارد: ۱)نخستین تحلیل مستلزم بررسی همبستگی های مرتبه یکم است . باید این همبستگی ها بالاتر از ۰٫۸۰ نباشد.

 علاوه بر این،همبستگی بین متغیرهای برون زا و درون زا در جهت پیش بینی شده باشد. ۲) تحلیل دوم مستلزم برآورد واریانس تبیین شده (R2) هر متغیر برونزا با ترکیب خطی سایر متغیرهای برون زا است. این کار را می‌توان از طریق برگشت دادن هر متغیر بر روزا بر روی تمامی متغیرهای بروز های دیگر موجود در مدل بررسی کرد. تدوین نامناسب مدل اساسا به دو دلیل روی می‌دهد : ۱)وقتی شکل تابع و رابطه بین متغیرها به گونه نامناسب تعیین شده باشد و ۲)وقتی مدل با متغیرهای برون زا به گونه ای نادرست تعیین شده باشد ( بری و فیلدمن ، ۱۹۸۵) .

مفروضه یکسانی پراکندگی ( همگونی واریانس )به معادل بودن واریانس های متغیر درون زا برای سطوح گوناگون متغیره برون‌زا اطلاق می گردد. هرچند یکسان نبودن پراکندگی (تا همگونی واریانس) تحلیل رگرسیون یا Lisrel  رانا روان می سازد اما آنها را تا حد معینی ضعیف میکند (کرلینگر ۱۹۸۶) . بگونه کلی پذیرفته شده است که روش های رگرسیون چند متغیری نسبت به تخطی از نرمال بودن توزیع جمله های خطا مقاوم است (پد هازور ۱۹۸۲) . قضیه حد مرکزی و تئوری نمونه های بزرگ نیز اجازه می‌دهد که نسبت های بحرانی (مقادیر t) Lisrel به سمت توزیع چند متغیری نرمال نزدیک شود.

جهت مشاهده مطالب دیگر لیزرل کلیک کنید

Instagram : unitahlil

مفروضه های آماری مدل LISREL