مقاله آماری تحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی – زمانی

مقاله آماری تحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی – زمانی با استفاده از یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی

چکیده مقاله آماری تحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی :

برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی –زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن‎ ‏در نظر گرفته می‌شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل‌ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و پیشگویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این مقاله برای تحلیل این مدل‌ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی معمولی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس ماترن‎، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی در نظر گرفته می‌شود. برای تولید داده از این میدان تصادفی مارکوفی گاوسی از رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصاد‎‏فی می توان استفاده کرد. سپس از روش بیز تقریبی و تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته‎ برای به دست آوردن‎‎ یک تقریب دقیق از توزیع‌های پسین و استنباط‌ها پیرامون مدل استفاده می‌شود. در نهایت در این مقاله یک مجموعه داده واقعی مربوط به میزان بارندگی استان سمنان در سال 1391، اندازه گیری شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های ارائه شده مورد مطالعه قرار می گیرد.

واژه‌های کلیدی: داده‌های فضایی- زمانی، میدان تصادفی مارکوفی گاوسی، تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته، معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی.

پژوهشگران عزیز جهت کسب اطلاعات بیشتر راجب موضوع تحلیل بیزی کلیک کنید .

چکیده مقاله آماری تحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی :

Abstract Bayesian Statistical Analysis of Spatial Data

Spatial-temporal hierarchical models are sometimes used to model the spatial responses observed over time, in which the spatial-temporal correlation structure of the data is considered by a latent Gaussian random field with a Matron spatial covariance function. . One of the important goals in examining these models is to estimate hidden parameters and variables and predict responses at known times and in unobserved known situations. In this paper, to analyze these models, first the typical Bayesian approach is presented. Due to the complexity of the posterior distributions and the complete conditional distributions of these models and the use of Monte Carlo examples in conventional Bayesian analysis, the computation time is very long. To solve this problem, the Gaussian latent random field with the Matron covariance function is considered as a Gaussian Markov random field. To generate data from this Gaussian Markov stochastic field, the approach of partial stochastic differential equations can be used. The approximate Bayesian method and the Laplace-Nested approximation method are used to obtain an accurate approximation of the posterior distributions and inferences about the model. Finally, in this article, a real data set related to the amount of rainfall in Semnan province in 2012, measured in meteorological stations of this province with the proposed model and methods is studied.

Keywords: Spatio-temporal data, Markov-Gaussian stochastic field, Laplace-nested closure approximation, Stochastic partial differential equations.

نویسندگان

• فاطمه حسینی
• الهام همایون فال

منبع: http://jss.irstat.ir

برای دانلود مقاله آماری بتحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی که به صورت رایگان در اختیار شما پژوهشگر عزیز قرار میگیرد ابتدا به سبد خرید اضافه کنید و سپس مقاله را دانلود نمایید.