نقش هندسه در استقلال دو به دو و استقلال تام

نقش هندسه در استقلال دو به دو و استقلال تام

چکیده مقاله نقش هندسه در استقلال  :

در حالی که مفاهیم استقلال دو به دو و نام، نقش بنیادی در نظریه احتمال دارند. گاهی تمایز بین آنها برای دانشجویان مشکل است. برای استقلال دو به دوی متغیرهای تصادفی یی که به صورت یکنواخت روی ناحیه تکیه گاهشان توزیع شده اند. داشتن «تکیه گاه مستطیلی»، یعنی حاصلضرب دکارتی بازه ها برای چگالی توأم آنها، شرط لازم و کافی برای استقلال نام است. استفاده از تصاویر هندسی به دانشجویان در درک این نتایج کمک کرده، بینش جدیدی درباره تفاوت این دو مفهوم فراهم می آورد. مقدمه مفاهیم استقلال و احتمال حاشیه ای در فهم نظریه احتمال نقش اساسی داشته و جسبهای مهم از درسهای مقدماتی احتمال و آمار هستند. معمولاً تفاوت بین استقلال دو به دو و نام، برای متغیرهای تصادفی گسسته، با مثالی مانند مثال زیر، تشریح می شود.
تکیه گاه مستطیلی همبند در برخی از کتابهای درسی مانند هاگ و تنیس (۱۹۹۳)، «تکیه گاه » تابع چگالی احتمال (f(x۱,۰۰۰ را مجموعه مقادیری از XX۱ … تعریف می کنند که به ازای آنها، < (۱,۰۰۰,۰) تذکر داده می شود که برای آنکه دو متغیر تصادفی X و X مستقل باشند، باید تابع چگالی توأم أنها یعنی، (۱,۴۲)، برابر حاصلضرب تابعهای توزیع حاشیه ای (۱) و (۲) باشد و این امر تنها زمانی ممکن است که تکیه گاه XX۱ یک «مستطیل» باشد. مستطیلی بودن تکیه گاه اشاره بر حاصلضرب دکارتی بازه ها دارد. این نتیجه، پیامدی از فضای حاصلضربی است که به وسیله فضای احتمال اصلی هر کدام از چگالیهای حاشیه ای تشکیل شده است. از مستطیلی بودن تکیه گاه نمی توان استقلال را نتیجه گرفت، در حالی که مستطیلی نبودن تکیه گاه مانع استقلال دو متغیر می شود این موضوع را می توان در مثال زیر به آسانی دید. مثال ۲. فرض کنید
در آن تکیه گاه به صورت یک مربع واحد است، ولی ۱، X۲ وابسته اند. همین ایده را می توان به حالت سه بعدی گسترش داد و بینش با ارزشی از تفاوت . استقلال دو به دو و نام به دست آورد، و این تمایزی است که دانشجویان مبتدی برای فهم آن اغلب دچار مشکل می شوند. به طور بعدی متغیرهای پیوسته X X و X3 باید ذاتا یک مکعب مستطیل باشد تا متغیرها به صورت تام و مستقل باشند، ولی برای استقلال دو به در، فقط لازم است که تصویر تکیه گاه روی صفحه ها، مستطيل باشد. با استفاده از بحث قبلی برای استقلال در بهدو. چگالی احتمال توأم باید دارای تکیه گاه مستطیلی باشد؛ یعنی، تصاویر تکیه گاه روی هر کدام از صفحه های ۱، ۲ و ۲۳ باید یک مستطیل باشد. مثال ۳ با تکیه گاهی که در شکل ۲ نشان داده شده است، توصیفی ساده از حالتی است که استقلال در به در وجود دارد، ولی استقلال نام وجود ندارد.

نویسنده

• علی اکبر محسنی پور

نوع مطالعه: كاربردي | موضوع مقاله: عمومى

منبع:irstat.ir

برای دانلود مقاله نقش هندسه در استقلال که به صورت رایگان در اختیار شما پژوهشگر عزیز قرار میگیرد ابتدا به سبد خرید اضافه کنید و سپس مقاله را دانلود نمایید.

انجام تحلیل های آماری با استفاده از نرم افزار هایPls,  Lisrel, Amos, Spss توسط تیم تحلیلی یونی تحلیل.

شبکه تحلیلی یونی تحلیل در هفت روز هفته و 24 ساعت شبانه روز با تیم پشتیبانی خود از طریق راه های ارتباطی زیر پذیرای نظرات سازنده شما می باشد.

Site : www.unitahlil.ir

Phone number : 09199551777

Instagram : unitahlil

Email: unitahlil@gmail.com