ضریب همبستگی پیرسون از 1- تا 1+ متغیر است که 1± نشان دهنده توافق یا عدم توافق کامل و 0 نشان دهنده عدم وجود رابطه است. ضریب همبستگی فی دارای حداکثر مقدار است که با توزیع دو متغیر تعیین می شود اگر یک یا هر دو متغیر بتوانند بیش از دو مقدار داشته باشند.
اگر بخواهیم بین دو متغیر اسمی دووجهی که در قالب جدول توافقی 2*2 قرار می گیرند همبستگی را محاسبه نماییم، از آماره ناپارامتری فی (phi) استفاده می کنیم. ضریب فی که آن را با Φ نشان می دهند، شدت همبستگی بین دو متغیر را بیان می کند. برای محاسبه ضریب فی ابتدا جدولی را طراحی می نماییم که در تعداد افراد حاضر در گروه های مختلف مانند زیر در آن قرار گیرند:
برای محاسبه ضریب همبستگی فی از رابطه زیر استفاده می شود :
مثال : فرض کنید بخواهیم این فرضیه را بررسی نماییم که آیا بین جنسیت و گرایش سیاسی رابطه وجود دارد یا خیر ؟ برای این منظور یک گروه 140 نفری از مردان و زنان را انتخاب و از آنان در مورد مشارکت سیاسی پرسش کرده و نتایج حاصل را در جدولی مانند زیر نمایش می دهیم :
با استفاده از رابطه ی معرفی شده مقدار آماره فی برابر 0.486 حاصل می شود. مقدار ضریب همبستگی فی بین صفر و 1 تغییر می کند. مقادیر بزرگتر از 0.8 رابطه بسیار قوی ، مقادیر بین 0.6 تا 0.8 رابطه قوی، مقادیر بین 0.4 تا 0.6 رابطه متوسط و مقادیر کمتر از 0.4 بیانگر رابطه ضعیف یا بسیار ضعیف بین دو متغیر می باشد.
+70. یا بالاتر رابطه مثبت بسیار قوی
+40. تا +69. رابطه مثبت قوی
+30. تا +39. رابطه مثبت متوسط
+20. تا +29. رابطه مثبت ضعیف
+.01 تا +.19 بدون یا ناچیز رابطه
0 هیچ رابطه ای وجود ندارد
-01. تا -19. رابطه وجود ندارد یا ناچیز است
-20. تا -29. رابطه منفی ضعیف
-30. تا -39. رابطه منفی متوسط
-40. تا -69. رابطه منفی قوی
-70. یا بالاتر رابطه منفی بسیار قوی
منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388
زمانی که هر دو متغیر دو ارزشی واقعی هستند از ضریب همبستگی فی استفاده می شود. برای مثال، می توان همبستگی بین متغیر جنسیت ( زن و مرد) را با متغیر موفقیت یا شکست، در یک فعالیت تعیین نمود. یکی دیگر از کاربرد های فی تعیین همبستگی بین پرسشهای یک آزمون است که به صورت صحیح یا غلط دسته بندی شده اند.
اگر بخواهیم بین دو متغیر اسمی دو وجهی که در قالب جدول توافقی ٢ در ٢ قرار می گیرند همبستگی بگیریم، از آماره ی ناپارامتری فی استفاده هی کنیم. ضریب فی، شدت همبتسگی بین دو متغیر را بیان می دارد، در حالیکه مجذور خی سطح معنی داری بین دو متغیر را بیان می کند. بنابراین، اگر بخواهیم ضریب فی را به مجذور خی تبدیل کنیم، فقط کافی است آن را مجذور کرده و در حجم نمونه ضرب کنیم. برای محاسبه ضریب فی ابتدا لازم است جدولی را طراحی نماییم که در آن بتوانیم داده های اسمی خود را بریزیم و به هر کدام از خانه ها یک نماد اختصاص دهیم که معمولآ از حروف a b c d برای این منظور استفاده می شود.
این ضریب به عنوان ضریب متقارن، زمانی استفده می شود که هر دو متغیر در سطح سنجش اسمی دو در دو باشند. یعنی هر دو متغیر دارای دو طبقه باشند ( آزمون رابطه بین دو متغیر دو وجهی ). چون ضریب فی تنها برای جداول دو در دو به کار می رود، در این جدول ها، مقدار فی با مقدار همبستگی پیرسون برابر است.
منبع: حبیب پور، کرم، صفری، رضا، راهنمای جامع کاربرد SPSS در تحقیقات پیمایشی (تحلیل داده های کمی)، نشر لویه، متفکران، تهران، 1388.
منبع: کتاب پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی نوشته دکتر خلیل میرزایی
مقالعه ای که در بالا آن را مطالعه فرمودید مربوط به بحث معرفی ضریب همبستگی فی است ،که تیم تحلیلی یونی تحلیل آن را برای شما عزیزان و پژوهشگران گرد آوری کرده است.