برآورد نقطه ای و فاصله ای

برآورد نقطه ای و فاصله ای

مضوع نوشته : برآورد نقطه ای و فاصله ای

هدف استنباط آماری به دست آوردن و نتیجه گیری در مورد پارامتر جامعه است.
می دانیم پارامتر جامعه مجهول است و باید از روی نمونه ای که از چامعه به دست می آید به براورد یا تخمین مقدار ان بپردازیم.

جهت دانلود آموزش آزمون های آماری در spss کلیک کنید .

دو نوع برآوردگر یا تخمین زننده برای پارامتر جامعه وجود دارد.
۱- برآورد کننده ی نقطه ای: برآورد کننده ای را برآوردگر نقطه ای پارامتر جامعه می گوییم که تنها یک عدد را به عنوان برآوردی ( تخمینی) از پارامتر جامعه ارائه کند.
۲- برآورد کننده فاصله ای یا فاصله اطمینان: برآورد فاصله ای یا فاصله اطمینان تخمین می زند که پارامتر جامعه در میان دو عدد مشخص قرار می گیرد .

در آمار، برآورد نقطه‌ای (Point estimation) و برآورد فاصله‌ای (Interval estimation) دو روش برای تخمین پارامترهای جامعه‌ای بر اساس داده‌های نمونه‌ای است.

برآورد نقطه‌ای به ما کمک می‌کند تا یک مقدار تخمینی برای پارامتر جامعه‌ای را بدست آوریم. مثلاً، برآورد نقطه‌ای برای میانگین جامعه یعنی استفاده از میانگین نمونه به عنوان تخمینی برای میانگین جامعه. در این روش، یک عدد به عنوان تخمین برای پارامتر مورد نظر اعلام می‌شود. معمولاً از آماره‌های نمونه‌ای مانند میانگین، واریانس یا ضریب همبستگی برای برآورد نقطه‌ای استفاده می‌شود.

اما برخی اوقات، برآورد نقطه‌ای تنها کافی نیست و ما به برآورد فاصله‌ای نیاز داریم. در این صورت، از برآورد فاصله‌ای استفاده می‌کنیم که برای تخمین یک بازه‌ی اطمینان برای پارامتر جامعه استفاده می‌شود. برآورد فاصله‌ای به صورت یک بازه‌ی دوطرفه برای پارامتر ارائه می‌شود که بیانگر بازه‌ای است که با اطمینان مشخصی حاوی پارامتر جامعه است. معمولاً از مفهوم خطای استاندارد و توزیع نمونه‌ای برای ساخت بازه‌های اطمینان استفاده می‌شود.

برای محاسبه برآورد نقطه‌ای یا برآورد فاصله‌ای، از روش‌های متنوعی مانند روش ممکن‌ترین (Maximum Likelihood)، روش کمترین مربعات (Least Squares) و روش‌های دیگر استفاده می‌شود. انتخاب روش مناسب بستگی به مسئلهتحقیق، نوع داده‌ها و فرضیات مورد استفاده دارد.

در نهایت، برآورد نقطه‌ای و برآورد فاصله‌ای هر دو روش مهمی در تحلیل آماری هستند. برآورد نقطه‌ای برای تخمین مقدار دقیق پارامتر استفاده می‌شود، در حالی که برآورد فاصله‌ای به ما اطلاعاتی درباره دقت تخمین می‌دهد و میزان اطمینان را برای تخمین مورد نظرمان بیان می‌کند. این دو روش مکمل یکدیگر هستند و معمولاً در تحقیقات آماری به صورت همزمان استفاده می‌شوند.

یا به عبارت دیگر فاصله ای را ارائه می کند که با احتمال مشخص (۱- ) پارامتر جامعه در آن فاصله قرار می گیرد.

به این فاصله (به عنوان مثال (a,b))  فاصله اطمینان و به احتمالی که این فاصله شامل پارامتر جامعه باشد درجه اعتماد یا سطح اطمینان می گوییم.
بنابراین فاصله اطمینان یا برآورد فاصله ای عبارت است از تخمین فاصله ای از a تا b که انتظار می رود پارامتر جامعه با احتمال (۱- ) ( سطح اطمینان) در این فاصله قرار گیرد.

 اگر عین استنباطی که از برآورد نمونه گرفته ایم به پارامتر جامعه تعمیم بدهیم برآورد نقطه ای است ” مثلاً مشاهده شده اگر ۴۰% افراد نمونه ناراضی اند و عین این را به جامعه تعمیم بدهیم و بگوییم جامعه نیز ۴۰% ناراضی اند، برآورد نقطه ای سات.

ولی اگر علاوه بر یافته نمونه مقداری به پارامتر جامعه اضافه کنیم مثلاً بگوییم ۵±۴۰% افراد جامعه ناراضی اند، برآورد فاصله ای است.

جهت دانلود آموزش آزمون های آماری در spss کلیک کنید .

مقالعه ای که در بالا آن را مطالعه فرمودید مربوط به بحث  برآورد نقطه ای و فاصله ای  است ،که تیم تحلیلی یونی تحلیل آن را برای شما عزیزان و پژوهشگران گرد آوری کرده است.

روش تحقیق در علوم رفتاری

Site : www.unitahlil.ir