اندازه اثر و محاسبه اندازه اثر d کوهن

اندازه اثر و محاسبه اندازه اثر d کوهن

اندازه اثر Effect Size

بحث اندازه اثر بیشتر با مطالعات جاکوب کوهن شناخته می شود. اما براساس اعلامیه انجمن روان‌شناسی آمریکا (APA) بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. این انجمن تاکید کرده است که: پژوهشگران وقتی از مقدار معناداری استفاده می‌کنند باید تخمینی از اندازه اثر را ارائه نمایند. همچنین گزارش و تفسیر اندازه اثر براساس مطالعات پیشین نیز مفید است. برای اینکه افرادی که پژوهش شما را مطالعه می‌کنند درک بهتری از نتایج کار شما داشته باشند باید یکی از معیارهای اندازه اثر یا قدرت روابط را در بخش نتایج کار مشاهده نمایند. اندازه اثر بر جهت و شدت تفاوت میان دو گره یا رابطه بین دو متغیر دلالت دارد. اندازه اثر می‌تواند تفاوت میانگین‌های مشاهده شده یا همبستگی متغیرها را مورد بررسی قرار دهد.

انتقادات به بحث آزمون معناداری بر این حوزه پژوهشگران را به این سوال واداشته است که اگر آزمون های معناداری آماری نمی توانند کارایی مناسبی در پژوهش های کمی داشته باشند، پس چه چیزی می تواند جای آن ها را بگیرد؟ در دو دهه گذشته علوم اجتماعی و رفتاری به استفاده از معناداری کاربردی ۹ روی آورده اند. شروع این جنبش علمی شدیداً تحت تأثیر انتشار مقاله ای از طرف انجمن روانشناسی آمریکا در سال های ۱۹۹۶و ۱۹۹۹ بوده است. در این مقالات دو گونه از ، شواهد معناداری کاربردی در این مقالات مورد بحث قرار گرفته است: اندازه اثر وفاصله اطمینان. در همین مقاله آمده است که گزارش و تحلیل اندازه اثر در کنار سایر شاخص های آماری برای یک پژوهش خوب لازم است.

اندازه اثر یک اندازه گیری آماری است که میزان تفاوت بین گروه ها یا قدرت ارتباط بین متغیرها را کمیت می کند. این به محققان کمک می کند تا اهمیت عملی یافته های خود را فراتر از اهمیت آماری درک کنند. d کوهن یکی از رایج ترین معیارهای اندازه اثر است، به ویژه در زمینه مقایسه میانگین ها بین دو گروه.

d کوهن با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

محاسبه اندازه اثر d کوهن

اندازه اثر قلب تپنده فرا تحلیل و موتور محرک آن برای مقایسه و ترکیب نتایج مطالعات کمی مختلف با نتایج متناقض، کیفیت های ابزار های متفاوت، جامعه و نمونه گوناگون، عملیات میدانی مختلف و غیره است. در حقیقت هر تحقیق جهت ترکیب و مقایسه با تحقیقات دیگر به شاخصی استاندارد تحت عنوان اندازه اثر تبدیل می شود. به طور کلی دو دسته اندازه اثر وجود دارد. یک دسته اندازه اثر های دو وجهی برای داده های دو وجهی و دیگری اندازه اثر های پیوسته هستند که دو شاخص r , d آن ها را نمایندگی می کنند.

پیش از این به صورت مفصل در کلاس های آکادمی تحلیل آماری ایران و خصوصا کلاس فرا تحلیل و نیز تعیین حجم نمونه به این دو شاخص پرداخته شده و نحوه محاسبه آن ها در نرم افزار ها مورد آموزش قرار گرفته است. در این آموزش تصویری جهت تکمیل آموزش های قبلی نحوه محاسبه دستی محاسبه اندازه اثر d کوهن با یک انیمیشن ساده مورد بحث قرار گرفته است. البته خاطر نشان می شوم که همانطور که در دوره meta analysis خدمت عزیزان گفته شد همه ضرایب تحقیقات علی، رابطه ای و تفاوتی قابل تبدیل به دو شاخص r , d هشتند و این دو شاخص هم قابل تبدیل به هم می باشند.(مرادی، 1397)

مثال عددی : شاخص اندازه اثر کوهن

اندازه اثر در رگرسیون، مدل ساختاری و حداقل مربعات جزئی

محاسبه اندازه اثر برای تحلیل رگرسیون، مدل معادلات ساختاری و حداقل مربعات جزئی بسیار ساده است. یکی از کاربردهای اندازه اثر استفاده به عنوان یکی از شاخص‌های نیکویی برازش PLS می باشد. در نرم افزار PLS برای هر اثر در مدل مسیری می توان اندازه اثر را با استفاده از f square کوهن ارزیابی کرد. اندازه اثر f2 به صورت نسبتی از تغییرات ضریب تعیین R2 به روی بخشی از واریانس متغیر مکنون درونزا است که به صورت تبیین نشده در مدل باقی می ماند. برای محاسبه این ضریب ابتدا مدل را به صورت کامل اجرا کرده و مقادیر  R2 را یادداشت کنید. در مرحله بعد متغیر مستقل مسیری را که می خواهید f2 آن را محاسبه کنید را حذف کرده و مجددا مدل را اجرا کنید. سپس در فرمول زیر قرار دهید.

f2=(R2included – R2excluded) / (1 – R2included)

براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود و سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود. براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) تفسیر می شود. برای محاسبه اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده می شود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود. به همین ترتیب استفاده از نرم افزار SPSS نیز می‌توان اندازه ضریب اثر را برای رگرسیون و تحلیل مسیر محاسبه کرد.

به یاد داشته باشید که d کوهن در درجه اول هنگام مقایسه میانگین ها بین دو گروه استفاده می شود. برای انواع دیگر تجزیه و تحلیل یا اندازه گیری های اندازه اثر متفاوت، ممکن است لازم باشد از فرمول ها و محاسبات مختلف استفاده کنید. اندازه‌گیری‌های اندازه اثر ابزارهای ارزشمندی برای محققین هستند تا ارتباط عملی یافته‌های خود را به اشتراک بگذارند و درک کامل‌تری از روابط بین متغیرها ارائه دهند.

جهت دانلود مطالب آماری در SPSS  کلیک کنید .

مطلب آموزشی بالا مربوط به اندازه اثر و محاسبه اندازه اثر d کوهن است که در سایت یونی تحلیل آن را در اختیار شما پژوهشگر عزیز قرار داده ایم.

روش تحقیق روانشناسی و علوم تربیتی

www.cmu.edu

اندازه اثر و محاسبه اندازه اثر d کوهن