اجرای آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار در SPSS

 آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار در SPSS

 

اجرای آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار در spss

فرض کنید براساس مثال قبل، داده‌ها را در نرم‌افزار SPSS‌ وارد کرده‌ایم. باید توجه داشته باشید که برای ورود داده‌های زوجی از دو متغیر استفاده کرده و هر مشاهده که شامل دو مولفه است در یک سطر وارد کنید. به این ترتیب می‌توان تصویر زیر را نتیجه ورود داده‌ها در جدول ویرایشگر داده‌های SPSS تصور کرد.

پس از ورود داده‌ها، مطابق با مسیری که در زیر اشاره شده است به پنجره اجرای فرمان مربوط به آزمون‌های ناپارامتری مقایسه دو نمونه وابسته دسترسی پیدا خواهید کرد.

Analyze —> Nonparmeteric Tests —> Legacy Dialog —> 2 Related Samples

برای انجام آزمون کافی است متغیرهای مورد نظر را که در اینجا x2iو x1i

هستند، به ترتیب در کادر Test Pairs قرار دهید. البته انتخاب گزینه Wilcoxon در کادر Test Type هم بیانگر استفاده از روش آزمون ویلکاکسون رتبه‌ علامت‌دار است. اگر می‌خواهید از توزیع دقیق آماره آزمون استفاده کنید با انتخاب دکمه Exact وارد پنجره Exact Tests خواهید شد.

با انتخاب دکمه Continue به پنجره اصلی آزمون برگشته و می‌توانید با فشردن دکمه OK آزمون را اجرا کنید.

آزمون رتبه‌بندی علامت‌دار Wilcoxon یک آزمون آماری ناپارامتریک است که برای تعیین اینکه آیا تفاوت معنی‌داری بین مشاهدات زوجی یک گروه واحد وجود دارد یا خیر استفاده می‌شود. زمانی مناسب است که داده ها به طور معمول توزیع نشده باشند یا زمانی که مفروضات آزمون های پارامتریک مانند آزمون t زوجی برآورده نمی شوند.

در اینجا نحوه عملکرد آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon آمده است:

جمع آوری داده ها:
داده های زوجی را جمع آوری کنید، جایی که هر مشاهده در گروه با مشاهده دیگری در همان گروه مطابقت دارد. به عنوان مثال، ممکن است قبل و بعد از درمان اندازه گیری هایی داشته باشید.

محاسبه تفاوت ها و رتبه ها:
تفاوت بین مشاهدات زوجی را محاسبه کنید و از مواردی که تفاوت ها صفر است چشم پوشی کنید. مقادیر مطلق تفاوت ها را به ترتیب صعودی رتبه بندی کنید.

تخصیص رتبه ها:
به تفاوت های مثبت رتبه های مثبت و به تفاوت های منفی رتبه های منفی اختصاص دهید. همان رتبه را به تفاوت های مطلق گره خورده اختصاص دهید. اگر رتبه های مساوی وجود دارد، رتبه های آن مشاهدات را میانگین کنید.

محاسبه آمار آزمون:
آمار آزمون “W” را محاسبه کنید که مجموع رتبه های تفاوت های مثبت است. علامت آمار آزمون مهم نیست، فقط بزرگی آن مهم است.

مقدار بحرانی یا P-value:
بسته به اندازه نمونه و سطح معنی‌داری شما (اغلب با α نشان داده می‌شود)، می‌توانید از جدول آزمون رتبه‌بندی علامت‌دار Wilcoxon استفاده کنید یا از نرم‌افزار آماری برای تعیین مقدار بحرانی W یا محاسبه دقیق p-value مرتبط با آن استفاده کنید. “دبلیو.” اگر “W” محاسبه شده کمتر یا مساوی با مقدار بحرانی باشد، شما فرضیه صفر را رد می کنید و به این نتیجه می رسید که تفاوت معنی داری وجود دارد.

تفسیر:
اگر فرضیه صفر رد شود، می توان نتیجه گرفت که بین مشاهدات زوجی تفاوت معناداری وجود دارد. اگر نه، شواهد کافی برای ادعای تفاوت قابل توجه ندارید.

موارد زیر را در مورد آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon به خاطر داشته باشید:

نسبت به توزیع تفاوت ها حساس است اما توزیع خاصی را در نظر نمی گیرد.
مانند سایر آزمون‌های ناپارامتریک، آزمون رتبه‌بندی علامت‌دار Wilcoxon در صورت برآورده شدن مفروضات، قدرت کمتری نسبت به همتایان پارامتری خود دارد.
اگر حجم نمونه بزرگی دارید، آمار آزمون تقریباً به طور معمول توزیع می شود که به شما امکان می دهد از مقادیر بحرانی از توزیع نرمال استفاده کنید.

می‌توانید از نرم‌افزارهای آماری مانند R، Python (با کتابخانه‌هایی مانند SciPy) یا بسته‌های آماری اختصاصی برای انجام تست‌های رتبه‌بندی علامت‌دار Wilcoxon و محاسبه p-value یا مقادیر بحرانی مرتبط استفاده کنید.

جهت دانلود آزمون ویلکاکسون در spss  کلیک کنید .

 

نکته: اگر اندازه نمونه بزرگ باشد ممکن است آزمون دقیق زمان زیادی بگیرد. به همین دلیل حداکثر زمان برای اجرای آزمون در کادر Time limit per test را ۵ دقیقه به عنوان پیش‌فرض در نظر گرفته‌اند. البته می‌توانید به دلخواه این زمان را تغییر دهید. اگر اندازه نمونه بزرگ باشد و بخواهید در زمان کوتاه‌تری نتایج را بدست آورید از گزینه Asymptotic only استفاده کنید، در این صورت توزیع مجانبی آماره برای انجام آزمون به کار خواهد رفت. همچنین برای تعیین واریانس برآورد نیز می‌توان از روش مونت‌کارلو استفاده کرد تا اگر اندازه نمونه کوچک است بتوان برآورد مناسب‌تر و با دقت بیشتری را بوسیله شبیه‌سازی مونت‌کارلو بدست آورد.

اگر در پنجره اصلی آزمون دکمه Options را انتخاب کنید، پنجره‌ای به مانند تصویر بالا مشاهده خواهید کرد. با انتخاب گزینه Descriptive، آمار توصیفی نظیر تعداد (N)، میانگین (Mean)، انحراف استاندارد (Standard Deviation)، حداقل (Minimum) و حداکثر (Maximum) متغیرها در پنجره خروجی ظاهر می‌شوند. گزینه Quantiles نیز باعث ظاهر شدن چارک‌ها خواهد شد. همچنین در قسمت Missing Values مشخص می‌کنید که اگر چند متغیر در آزمون به کار روند، با وجود یک یا چند مشاهده با مقدار گمشده، چه وضعیتی برای حذف آن‌ها رخ دهد. اگر گزینه Exclude cases test-by-test را انتخاب کنید، مشاهدات مربوط به هر متغیر آزمون که دارای مقدار گمشده هستند، حذف می‌شوند ولی اگر گزینه Exclude cases listwise را فعال کنید، آزمون برای مشاهداتی اجرا خواهد شد که در هیچ یک از متغیرها مقدار گمشده نداشته باشند.

نکته: اگر می‌خواهید از کد Syntax نرم‌افزار SPSS برای انجام این آزمون استفاده کنید باید دستورات زیر را در پنجره Syntax‌ وارد کرده و آن‌ها را اجرا کنید.

DATASET ACTIVATE DataSet1. NPAR TESTS /WILCOXON=x_1i WITH x_2i (PAIRED) /MISSING ANALYSIS /METHOD=EXACT TIMER(5).

1 2 3 4 5

DATASET ACTIVATE DataSet1. NPAR TESTS   /WILCOXON=x_1i WITH x_2i (PAIRED)   /MISSING ANALYSIS   /METHOD=EXACT TIMER(5).

به این ترتیب نتیجه اجرای آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار برای داده‌های زوجی مثال قبل به شکل زیر خواهد بود.

همانطور که مشاهده می‌کنید، در جدول Wilcoxon Signed Ranks test در ستون مجموع رتبه‌ها (Sum of Ranks)، مقدار «مجموع رتبه‌های منفی» (Negative Ranks) و «مجموع رتبه‌های مثبت» (Positive Ranks) ثبت شده است. بنابراین مجموع این رتبه‌ها با توجه به علامتشان برابر با ۹ خواهد بود. همچنین در جدول Test Statistics، آماره آزمون مجانبی (Z) محاسبه شده است. در عین حال مقدار احتمال (p-Value) برای آزمون مجانبی دو طرفه در سطر (Asymp. Sig (2-tailed و «یک طرفه» (One Tailed) و «دو طرفه» (Two Tailed) دقیق (.Exact Sig) ظاهر شده است. بنابراین اگر منظور بررسی وضعیت یکسان بودن دو نمونه بوده، باید به نتیجه آزمون دو طرفه توجه کنیم. پس با توجه به رابطه زیر فرض صفر که یکسان بودن دو نمونه بوده، در سطح خطای آزمون 5٪ رد نمی‌شود. همانطور که دیده می‌شود، این همان نتیجه‌ای است که توسط جدول آزمون نیز بدست آوردیم.

ExactSig.(2tailed)=.633>0.05

شیوه‌ای که در قسمت قبل برای اجرای آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار معرفی شد، روشی مرتبط با نسخه‌های قدیمی SPSS است. اگر می‌خواهید از امکانات نسخه‌های جدید‌تر SPSS استفاده کنید، مراحل اجرای دستور را مطابق با تصویر و با استفاده از مسیر زیر انجام دهید.

Analyze —> Nonparametric Tests —> Related Samples

 

جهت دانلود آزمون ویلکاکسون در spss  کلیک کنید .

 

در پنجره ظاهر شده در برگه Objective می‌توانید هدف از انجام این گونه آزمون‌ها را مشخص کنید. البته در صورتی که گزینه …Automatically را انتخاب کرده باشید، SPSS به طور خودکار متغیرها و نوع آزمون را تشخیص داده و با استفاده از دکمه Run، آزمون‌ها را اجرا می‌کند.

در برگه دوم یا Fields متغیرهایی که باید در آزمون به کار گرفته شوند، مشخص می‌شود. دقت داشته باشید که ترتیب ورود این متغیرها در تعیین تعداد رتبه‌های منفی و مثبت تاثیر گذار است.

در انتها نیز با انتخاب برگه Settings، نوع آزمون قابل انتخاب است. همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار (Wilcoxon matched-pair Signed-Rank) انتخاب شده است.

نکته: برای آنکه این روش آزمون را در محیط Syntax به کار ببرید باید از کدهای زیر استفاده کنید.

*Nonparametric Tests: Related Samples. NPTESTS /RELATED TEST(x_2i x_1i) WILCOXON /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE /CRITERIA ALPHA=0.05 CILEVEL=95.

1 2 3 4 5

*Nonparametric Tests: Related Samples. NPTESTS   /RELATED TEST(x_2i x_1i) WILCOXON   /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE   /CRITERIA ALPHA=0.05  CILEVEL=95.

نتیجه اجرای این آزمون در پنجره خروجی Output به شکل زیر خواهد بود.

همانطور که در ستون Decision جدول Hypothesis Test Summary دیده می‌شود، عبارت Retain the null hypothesis نشانگر تایید فرض صفر است. اگر بر روی این خروجی دوبار کلیک کنید، پنجره Model Viewer یا نمایشگر مدل نرم‌افزار SPSS نمایش داده شده و می‌توانید اطلاعات بیشتری هم دریافت کنید. در تصویر زیر این پنجره نمایش داده شده و قسمت‌های مختلف آن مشخص شده است.

همانطور که در کادر سمت راست می‌بینید رتبه‌های منفی و مثبت مربوط به دو متغیر به همراه مجموع رتبه‌های علامت‌دار منفی (Test Statistics) ظاهر شده است. مقدار احتمال مجانبی Asymptotic Sig برای آزمون دو طرفه نیز در انتهای جدول دیده می‌شود. با توجه به مقدارها مشخص است که فرض صفر رد نخواهد شد. همچنین اگر گزینه View در کادر سمت راست را به Continuous Filed Information تغییر دهید، می‌توانید خصوصیات هر یک از متغیرها را به صورت یک نمودار فراوانی به همراه شاخص‌های آمار توصیفی به مانند تعداد (N)، حداقل (Min)، حداکثر (Max)، میانگین (Mean) و انحراف معیار (Std. Dev) نمایش دهید. در تصویر زیر این خصوصیات برای متغیر x2i

نشان داده شده است.

خلاصه

آزمون‌های برمبنای رتبه‌ها برای اندازه نمونه‌های کوچک به کار می‌رود. همچنین اگر چولگی برای داده‌ها زیاد باشد بطوری که نتوان توزیع داده‌ها را نرمال یا گاوسی فرض کرد، آزمون‌های ناپارامتری نسبت به مشابه پارامتری خود از توان بیشتری برخوردارند در حالیکه با وجود توزیع نرمال برای داده‌ها، استفاده از آزمون‌های پارامتری، توان آزمون بیشتری به همراه دارد. ولی به هر حال از آنجایی که شرط توزیع برای آزمون‌های ناپارامتری وجود ندارد، بدون بررسی شرط‌ نرمال بودن داده‌ها می‌توان از آن‌ها استفاده کرد ولی نباید انتظار توان آزمون زیادی از آن‌ها داشت.

در میان آزمون‌های ناپارامتری نیز ممکن است بعضی از روش‌ها دارای توان آزمون بیشتری باشند. برای مثال توان آزمون علامت نسبت به آزمون من ویتنی کمتر است. از طرفی ممکن است داده‌ها نمونه تصادفی به صورت رتبه‌ای باشند، بنابراین در چنین مواقعی استفاده از آزمون‌های پارامتری امکان‌پذیر نیست.

 

جهت دانلود آزمون ویلکاکسون در spss  کلیک کنید .

اجرای آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار

جهت مشاهده جدید ترین آموزش های ویدویی در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود فصل چهارم پایان نامه همراه با دیتا در چهار نرم افزار Pls ,  Lisrel , Amos , Spss کلیک کنید .

جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود آموزش های رایگان spss کلیلک کنید

روش تحقیق در علوم رفتاری

www.cmu.edu