روش ANOVA اندازهگیریهای مکرر گروه‌هایی از متغیرهای وابسته مرتبط را که اندازه‌های متفاوتی از یک ویژگی را نشان می‌دهند، تجزیه و تحلیل می‌کند. توجه داشته باشید که ترتیبی که فاکتورهای درون موضوعی را مشخص می کنید مهم است. هر عامل یک سطح در فاکتور قبلی را تشکیل می دهد.
اندازه های تکراری، عبارتند از اندازه های یک متغیر مشخص، برای هر مورد، در چند وضعیت مختلف، طرحی که به بررسی این اندازه‌ها می‌پردازد به « طرح اندازه های تکراری » معروف است. این طرح حالت تعمیم یافته آزمون مقایسه زوجی است، با این تفاوت که در آزمون مقایسه زوجی یک گروه در دو وضعیت مقایسه میشود ولی در طرح اندازه های تکراری یک گروه در دو یا چند وضعیت مقایسه می‌شوند. برای مثال مقایسه میانگین فروش شرکتی طی چهار سال اخیر، مقایسه نظر افراد در سه مقطع زمانی متفاوت یا مقایسه روش‌های مختلف محاسبه بازده سهام. اندازه گیری های مکرر
معرفی کلی : ANOVA اندازه گیری های مکرر معادل ANOVA یک طرفه است، اما برای گروه های مرتبط، نه مستقل، و بسط آزمون t وابسته است. ANOVA اندازه گیری های مکرر نیز به عنوان ANOVA درون موضوعی یا ANOVA برای نمونه های همبسته نامیده می شود. همه این نام‌ها ماهیت اندازهگیریهای مکرر ANOVA را نشان می‌دهند، که آزمایشی برای تشخیص هر گونه تفاوت کلی بین میانگینهای مرتبط است. طرحهای پیچیده زیادی وجود دارد که می‌توانند از اندازهگیریهای مکرر استفاده کنند، اما در سراسر این راهنما، به ساده‌ترین مورد، یعنی ANOVA اندازهگیریهای تکراری یک‌طرفه اشاره خواهیم کرد. این آزمون خاص به یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته نیاز دارد. متغیر وابسته باید پیوسته (فاصله یا نسبت) و متغیر مستقل مقوله ای (اسمی یا ترتیبی) باشد.
مزیت عمده طرح اندازه های تکراری توانایی آن در کنترل واریانس نامربوط بین آزمودنی‌هاست. مزیت دیگر این است که در این طرح، نسبت به آزمونهای دیگر، موارد کمتری لازم است.
اندازه های تکراری عبارتند از اندازه های یک متغیر مشخص برای هر مشاهده در چند وضعیت مختلف. طرحی که به بررسی این اندازه ها می پردازد، به «طرح اندازه های تکراری(مکرر)» معروف است.
این طرح حالت تعمیم یافته آزمون مقایسه زوجی است؛ با این تفاوت که بجای مقایسه یک گروه در 2 وضعیت، یک گروه در 2 یا چند وضعیت مقایسه می شوند.
وقتی که اندازهگیری های یکسانی برای چند بار از یک آزمودنی یا یک مورد انجام می گیرد، برای تحلیل دادهها و مقایسه میانگین دادهها بین این چندبار بایستی از آزمون تحلیل واریانس با اندازهگیری های مکرر استفاده کرد. با این حال اگر عامل بین گروهی نیز وجود داشته باشد میتواند با تعریف گروه (به عنوان مثال، قبل از ماه محرم و صفر، ماه محرم و صفر و بعد از ماه محرم و صفر) در این پژوهش مورد تحلیل
قرار گیرد.
با استفاده از این روش آماری میتوانیم فرضیه صفر را در مورد آثار عوامل بین گروهی و درون گروهی آزمون کنیم. همچنین میتوان اثر تعاملی بین عوامل (چه درون گروهی و چه بین گروهی) یا به زبان سادهتر اثر تعاملی دو یا چند متغیر مستقل را نیز سنجید. علاوه بر این، امکان انجام تحلیلهای کوواریانس در مورد عوامل درون گروهی و بین گروهی و تعامل آن با این عوامل نیز وجود دارد. یعنی میتوان اثر متغیر ثابتی را به عنوان کوواریانس (یا متغیر همراه) بررسی کرده و اثر مداخلهگرانه آن را بر روی متغیر وابسته به روش آماری کنترل کرد.
روش آزمون آماری تحلیل واریانس با اندازهگیریهای مکرر بر اساس مدل خطی است که در آن فرض شده است عوامل و متغیرهای همراه همبستگی خطی با متغیر وابسته دارند.
معمولاً از مقایسات قیاسی برای انجام آزمون فرضیهها در عوامل بین گروهی استفاده میشود. بعلاوه، پس از اینکه مقدار F معنیدار شد، میتوان از آزمونهای تعقیبی برای ارزیابی تفاوتها بین میانگینهای مختلف استفاده کرد. میانگینهای تخمینی بحرانی برآوردی از مقادیر میانگین هر خانه را در مدل بدست میدهد و نمودارهای نیمرخ (نمودارهای تعاملی) این میانگینها امکان این را میدهد تا برخی از رابطه ها را به راحتی مشاهده کرد.
کرویت به تشابه روابط بین متغیرهای وابسته و مستقل در اندازه گیری مکرر مربوط می شود. اگر روابط بین آنها، مقادیر متغیر وابسته را تغییر بدهد فرضیه کرویت زیر پا گذاشته می شود و این مساله شانس ارتکاب به خطای نوع اول را افزایش خواهد داد.
به عنوان مثال در طرحهای پژوهشی که دارای پیش آزمون، پس آزمون و پیگیری هستند برای تحلیل واریانس باید پیش فرض یکسانی کوواریانسها رعایت شود. تحلیل کوواریانس ابزار مناسبی برا ی کنترل تفاوتهای اولیه بین دو گروهها است . نقش تجزیه و تحلیل کوواریانس آن است که گروههای مورد مقایسه را براساس یک یا چند متغیر کنترل کننده ، یکسان می کند. استفاده از تجزیه و تحلیل کوواریانس مستلزم رعایت مفروضه های معینی است.
یکی از پیش فرضهای استفاده از تحلیل واریانس برای اندازه گیری های تکرار شونده، پیش فرض تساوی کواریانسها (covariance) بین متغیرهای وابسته است در نتیجه این آنالیز را می توان با آزمون کرویت ماچلی ارزیابی کرد.
مهمترین ویژگی این روش قابلیت اندازه گیری اثر زمان (عامل درون گروهی) بر روی متغیر پاسخ می باشد.
معادل ناپارامتری آن آزمون فریدمن می باشد که در صورت عدم برقراری فرضیات می تواند یکی از راهکارها باشد.
این مدل فرض می کند ارتباط بین متغیرها بصورت خطی است.
در این مدل فرض می شود که مشاهدات (افراد) از هم مستقل هستند.
این مدل تنها برای متغیرهای وابسته ی کمی قابلیت اجرا دارد.
جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss کلیک کنید .