آزمون فریدمن

آزمون فریدمن 

آزمون فریدمن

آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه گروه وابسته که حداقل در سطح رتبه ای اندازه گیری می شوند،مورد استفاده قرار می گیرد. این آزمون می تواند در مورد داده های پیوسته (فاصله ای یا نسبی) نیز به کاربرده شود، اما در هنگام محاسبه این داده ها نیز رتبه بندی آن ها مدنظر قرار می گیرد.

جهت مشاهده و دانلود پکیج آزمون فریدمن در spss  کلیک کنید .

آزمون فریدمن یک آزمون آماری ناپارامتریک است که برای تجزیه و تحلیل تفاوت‌های سه یا چند گروه مرتبط در طرح اندازه‌گیری مکرر استفاده می‌شود. این یک بسط آزمون رتبه‌بندی علامت‌دار Wilcoxon برای نمونه‌های زوجی به موقعیت‌هایی است که بیش از دو گروه مرتبط درگیر هستند. آزمون فریدمن اغلب زمانی استفاده می‌شود که داده‌ها مفروضات نرمال بودن و همگن بودن واریانس‌های مورد نیاز برای آزمون‌های پارامتری مانند ANOVA اندازه‌گیری‌های مکرر را برآورده نمی‌کنند.

در اینجا نکات کلیدی و مراحل مربوط به انجام آزمون فریدمن آمده است:

مفروضات:

داده ها باید در مقیاس ترتیبی یا پیوسته اندازه گیری شوند.
مشاهدات درون هر گروه وابسته (مرتبط) هستند و از موضوعات مشابه یا موضوعات مشابه می آیند.
تفاوت بین مشاهدات زوجی به طور معمول توزیع نمی شود.

مراحل:

فرضیه صفر (H0): توزیع تفاوت ها بین گروه ها یکسان است. به عبارت دیگر، بین گروه ها تفاوت معناداری وجود ندارد.

فرضیه جایگزین (Ha): توزیع تفاوت ها بین گروه ها یکسان نیست. تفاوت های قابل توجهی بین گروه ها وجود دارد.

رتبه بندی داده ها: برای هر موضوع، اندازه گیری ها را در گروه های مختلف رتبه بندی کنید. به کراوات ها رتبه متوسط داده می شود.

آماره محاسبه شده آزمون فریدمن را با مقدار بحرانی مقایسه کنید. اگر آمار محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، فرضیه صفر را رد می کنید که نشان می دهد تفاوت های قابل توجهی بین گروه ها وجود دارد.

اگر فرضیه صفر را رد کنید، می توانید به آزمون های تعقیبی (مثلاً آزمون دان) ادامه دهید تا مشخص کنید کدام گروه های خاص با یکدیگر متفاوت هستند.

آزمون فریدمن بررسی می‌کند که آیا تفاوت‌هایی بین گروه‌ها وجود دارد یا خیر، اما اطلاعاتی در مورد گروه‌های خاصی که با هم متفاوت هستند ارائه نمی‌کند. اگر آزمون فریدمن معنی دار باشد، از آزمون های تعقیبی برای انجام مقایسه های زوجی استفاده می شود.

آزمون فریدمن معمولاً در زمینه هایی استفاده می شود که اقدامات مکرر در موضوعات مشابه انجام می شود، مانند روانشناسی، پزشکی و علوم اجتماعی، زمانی که مفروضات آزمون های پارامتریک برآورده نمی شوند.

آزمون فریدمن چیست؟

آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری، معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی است) که از آن برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین k متغیر (گروه) استفاده می کنیم. فرض کنید می خواهیم از یک نمونه شامل 10 نفر در مورد 5 کالا نظر خواهی کنیم-یعنی از آن ها بخواهیم که به هر یک از کالاها از نظر کیفیت امتیاز بدهند-سپس میانگین امتیازات کالاها را باهم مقایسه و بررسی کنیم که اگر اختلافات امتیازات کالاها معنی دار است کدام کالا بیشترین امتیاز و کدام کالا کمترین امتیاز را کسب کرده است. در چنین حالتی شما با 5 متغیر روبرو هستید که این متغیر ها از لحاظ آماری به هم وابسته هستند. زیرا اندازه هایی هستند که توسط هر نمونه تکرار شده اند.تفاوت آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی) با آزمون فریدمن در این است که در آنالیز واریانس شما از هر نمونه یک متغیر را به صورت تکراری در حالات مختلف اندازه گیری می گیرید.

(مثلا از هر نفر (نمونه) در سه حالت ایستاده، نشسته و دراز کش فشار خون را اندازه گیری می کنید). در صورتی که در آزمون فریدمن هر یک از نمونه ها امتیازی را به چند گروه (شی یا فرد یا..) اختصاص می دهند. در هر دوی این آزمون ها متغیر ها، توسط نمونه ها مقدار گرفته اند ولی نکته مورد اختلاف این است که در آنالیز واریانس، در یک نمونه اندازه ها تکراری هستند ولی در آزمون فریدمن اندازه ها، امتیازات داده شده توسط یک نمونه است. در آزمون فریدمن فرض H₀ مبتنی بر یکسان بودن میانگین رتبه ها در بین گروه هاست. رد شدن فرض صفر به این معنی است که در بین گروه ها حداقل دو گروه با هم اختلاف معنا داری دارند.

آزمون فریدمن معادل ناپارامتری آزمون F وابسته در تحلیل واریانس اندازه های تکراری است. در این حالت برای اجرای تحلیل واریانس داده های تکرار شده ضرورتی به وجود فرضیاتی مانند نرمال بودن توزیع، برابری واریانس ها و پیوسته بودن مقیاس وجود ندارد. بنابراین در تحلیل واریانس اندازه های تکراری چنانچه یک یا همه فرضیات ابتدایی مذکور رد شوند، از آزمون فریدمن استفاده می شود.

فرضیه ی صفر در این آزمون بیان می کند که توزیع مشاهدات در سنجش های تکرارشده یکسان هستند. یا به عبارت دیگر میان توزیع های ایجاد شده در اثر سنجش های مکرر روی یک گروه و یا بین گروه های همتا در زمینه متغیر وابسته تفاوتی وجود ندارد. محاسبه ی آماره ی فریدمن که آن را با χ_r^2 نشان می دهند با استفاده از رابطه زیر امکان پذیر است به دو روش صورت می گیرد :

که در آن SS_br مجموع مجذورات رتبه ای بین توزیع ها و k تعداد مقوله ها یا توزیع ها می باشد که رتبه بندی در مورد آن ها صورت می گیرد.

که در آن N تعداد آزمودنی ها، k تعداد مقوله ها یا توزیع ها می باشد که رتبه بندی در مورد آن ها صورت می گیرد و T_g جمع رتبه های گروه g ام می باشد. مقدار SS_br نیز از رابطه زیر حاصل می شود :

در این رابطه N_a تعداد کل رتبه های تمام گروه ها و T_all جمع کل رتبه های اختصاص داده شده به آزمودنی ها می باشند. مقدار آماره این آزمون با مقدار بحرانی حاصل از جدول توزیع کای دو با k-1 درجه آزادی و در سطح اطمینان مورد نظر، که معمولا95% می باشد، مقایسه می شود. چنانچه χ_r^2 بزرگتر از مقدار بحرانی جدول باشد، فرضیه صفر تأیید نمی شود.

جهت مشاهده و دانلود پکیج آزمون فریدمن در spss  کلیک کنید .

مثال :

پژوهشگری می خواهد عملکرد رئیس دانشگاه را در خصوص سه بخش آموزشی، عمرانی و اداری-مالی از نظر 10 متخصص بررسی نماید که آیا بین عملکرد وی در قسمت های مختلف تفاوت معنی داری وجود دارد یاخیر؟ برای این منظور از متخصصان می خواهد نظرات خود را براساس یک مقیاس 10 درجه ای که در آن 1 نشانگر عملکرد «بسیار ضعیف» و 10 نشان دهنده ی «عملکرد عالی» است، درجه بندی نمایند.
پس از جمع آوری اطلاعات مقدار آماره فریدمن برابرχ_r^2=9.95 محاسبه شد. مقدار حاصل از جدول با k-1=3-1=2 درجه آزادی در سطح خطای 0.05 نیز 5.9 بدست آمد. بنابراین در سطح اطمینان 95% چون χ_r^2=9.95>5.9 فرضیه صفر تأیید نمی شود یعنی بین عملکرد رئیس دانشگاه در حوزه های آموزشی، عمرانی و اداری-مالی تفاوت معنی داری وجود دارد.

منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388.

آزمون فریدمن

جهت مشاهده و دانلود پکیج آزمون فریدمن در spss  کلیک کنید .

جهت مشاهده جدید ترین آموزش های ویدویی در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود فصل چهارم پایان نامه همراه با دیتا در چهار نرم افزار Pls ,  Lisrel , Amos , Spss کلیک کنید .

جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss  کلیک کنید .

روش تحقیق در علوم رفتاری

www.cmu.edu

آزمون فریدمن