آزمون کروسکال-والیس

آزمون کروسکال-والیس 

آزمون کروسکال-والیس

گاه به دنبال مقایسه ی میانگین یک متغیر کمی در سطوح مختلف یک متغیر کیفی چند سطحی (بیش از دو سطح) هستیم. یعنی در این حالت یک متغیر کمی و یک متغیر کیفی چند سطحی داریم. به عنوان مثال زمانی که درصدد بررسی میانگین فشار خون در گروه های سنی مختلف (کمتر از 25 سال، 25 تا 45 سال، 45 تا 65 سال و بالاتر از 65 سال) هستیم، فشارخون متغیر کمی و گروه های سنی متغیر کیفی چند سطحی خواهند بود. تا زمانی که میانگین فشارخون از توزیع نرمال پیروی می کند، مقایسه ی میانگین ها از طریق آنالیز واریانس (ANOVA) امکان پذیر خواهد بود.

جهت دانلود پکیج تحلیل کروسکال والیس در spss کلیک کنید .

آزمون کروسکال-والیس یک آزمون آماری ناپارامتریک است که برای تعیین اینکه آیا بین میانه های سه یا چند گروه مستقل تفاوت معنی داری وجود دارد یا خیر استفاده می شود. این یک بسط آزمون Mann-Whitney U (آزمون مجموع رتبه ویلکاکسون) برای مقایسه دو گروه با موقعیت هایی است که بیش از دو گروه وجود دارد. آزمون کروسکال-والیس زمانی مناسب است که مفروضات آزمون های پارامتریک مانند ANOVA یک طرفه را نتوان برآورده کرد، مانند زمانی که داده ها به طور معمول توزیع نشده اند یا زمانی که واریانس ها برابر نیستند.

در اینجا نحوه عملکرد آزمون Kruskal-Wallis آمده است:

جمع آوری داده ها:
داده ها را از سه یا چند گروه مستقل جمع آوری کنید. داده ها باید ماهیت پیوسته یا ترتیبی داشته باشند.

رتبه بندی داده ها:
تمام داده های گروه های مختلف را با هم ترکیب کرده و آنها را به ترتیب صعودی رتبه بندی کنید. رتبه‌ها را بر اساس ترتیب ترکیبی و رتبه‌های متوسط برای مقادیر متقابل اختصاص دهید.

 درجه آزادی:
درجات آزادی آزمون کروسکال-والیس را محاسبه کنید که برابر با “k – 1” است که در آن “k” تعداد گروه ها است.

مقدار بحرانی یا P-value:
با استفاده از آمار آزمون محاسبه شده و درجات آزادی، می توانید مقدار بحرانی را از جدول توزیع Kruskal-Wallis تعیین کنید یا از نرم افزار آماری برای محاسبه p-value مرتبط با آماره آزمون استفاده کنید. اگر آمار آزمون محاسبه‌شده بزرگ‌تر از مقدار بحرانی باشد، یا اگر مقدار p کمتر از سطح معنی‌داری انتخابی شما باشد (اغلب با α نشان داده می‌شود)، شما فرضیه صفر را رد می‌کنید.

تفسیر:
اگر فرضیه صفر رد شود، می توان نتیجه گرفت که حداقل بین دو گروه تفاوت معنی داری وجود دارد. اگر نه، شواهد کافی برای ادعای تفاوت های قابل توجه ندارید.

به یاد داشته باشید که آزمون کروسکال-والیس مشخص نمی کند که کدام گروه های خاص با یکدیگر متفاوت هستند. فقط به شما می گوید که آیا تفاوت معنی داری بین گروه ها به عنوان یک کل وجود دارد یا خیر. اگر با آزمون کروسکال-والیس نتیجه قابل توجهی پیدا کردید، ممکن است لازم باشد با آزمون های تعقیبی پیگیری کنید تا مشخص کنید کدام گروه های خاص با یکدیگر متفاوت هستند.

مشکل زمانی رخ می دهد که متغیر کمی مورد بررسی ما نرمال نباشد. در این حالت به دلیل عدم برقراری فرض نرمال بودن که یکی از پیش فرض های استفاده از آنالیز واریانس به حساب می آید به سراغ آزمون ناپارامتری هم خانواده با ANOVA یعنی آزمون کروسکال والیس می رویم. آزمون های ناپارامتری بر خلاف آزمون های پارامتری نیازی به پیش فرض های اولیه ندارند ولی با این وجود این آزمون ها به مراتب ضعیف تر از روش های پارامتری عمل می کنند. لذا در صورت برقراری فرضیات مورد نیاز آزمون های پارامتری همیشه استفاده از این آزمون ها به آزمون های ناپارامتری ارجحیت دارد.

در آزمون کروسکال والیس مقایسه بین گروه ها از طریق مقایسه ی رتبه ها انجام می شود. به این صورت که ابتدا تمام مشاهدات (داده ها) بدون در نظر گرفتن گروهی که به آن متعلق هستند از 1 تا n (تعداد کل داده ها) رتبه بندی می شوند. سپس مشاهدات به گروه های خود می روند و درون هر گروه میانگین رتبه ها محاسبه می شود و نهایتاً این میانگین رتبه ها با یکدیگر مقایسه می گردند و ملاکی برای پذیرش یا عدم پذیرش فرضیه می باشند.

فرض صفر در این آزمون برابری میانگین رتبه ها و به عبارت کامل تر عدم اثر گذاری متغیر کیفی بر متغیر کمی می باشد (فرض مقابل یا فرض ادعای محقق: حداقل یکی از میانگین ها متفاوت از سایرین باشد). لذا رد فرض صفر بیانگر اثرگذاری متغیر کیفی بر متغیر کمی خواهد بود. در مثال فشار خون، اگر فرض صفر رد شود به این معناست که سن می تواند یک عامل موثر بر فشارخون به حساب آید و یا به عبارت دیگر میانگین فشار خون در رده های مختلف سنی برابر نمی باشد.

رد فرض صفر و پذیرش تفاوت بین گروه ها این سوال را بوجود می آورد که اختلاف دیده شده بین کدام گروه ها است؟ آیا تمام گروه ها با یکدیگر متفاوت بوده اند یا تنها یک گروه اختلاف معنادار با سایر گروه ها داشته است. به عنوان مثال، آیا میانگین فشار خون در تمام رده های سنی با یکدیگر اختلاف داشته است یا فقط یک رده ی سنی اختلاف فاحشی با سایر رده ها داشته است؟ اصلاً میانگین فشارخون کدام رده های سنی با یکدیگر متفاوت است؟

برای پاسخ به این سوال در تحلیل واریانس از پروسه ای با عنوان آزمون های جفتی post hoc استفاده می شد. اما در مورد آزمون ناپارامتری کروسکال والیس چه باید کرد؟ در ورژن های پایین تر spss امکان انجام مقایسات جفتی وجود نداشت و ما به ناچار برای انجام مقایسات زوجی به سراغ آزمون من ویتنی می رفتیم که البته روش درستی نبود. در spss ورژن 20 به بعد این امکان نیز تعبیه شده است که در ادامه به تفصیل و با ذکر مثال به آن می پردازیم.

جهت دانلود پکیج تحلیل کروسکال والیس در spss کلیک کنید .

جهت مشاهده جدید ترین آموزش های ویدویی در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود فصل چهارم پایان نامه همراه با دیتا در چهار نرم افزار Pls ,  Lisrel , Amos , Spss کلیک کنید .

جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود آموزش های رایگان spss کلیلک کنید

روش تحقیق در علوم رفتاری

www.cmu.edu

آزمون کروسکال-والیس