تحلیل واریانس چند متغیری مانوا و مفروضه های آن

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا و مفروضه های آن

 

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا

برای مقایسه میانگین اثرات یک یا چند متغیر مستقل بر روی یک متغیر وابسته براساس طرح های آزمایشی مختلف، روش های آماری متعددی مانند آزمون t و آزمون تحلیل واریانس تک متغیری ANOVA بکار گرفته می شود. اما در حالتی که بیش از یک متغیر وابسته مد نظر قرار دارد، با توجه به وابستگی بین متغیرهای وابسته از روش های تحلیل چند متغیره استفاده می شود.

در طرح تحلیل واریانس چند متغیری دو یا چند متغیر وابسته پیوسته با یک یا چند متغیر مستقل مقوله ای ارزیابی می شوند.

 

جهت دانلود پکیج های آماری در spss  کلیک کنید .

 

مثال

برای مثال مطالعه اثرات جنسیت (مرد، زن) روی رضایت شغلی کارگران و غیبت آنان از کار و یا بررسی اثرات نوع تدبیر درمانی (رفتاری-شناختی، روان کاوی، درمان فشرده) روی ارزیابی کارکرد کلی(پیامد بالینی) و رضایت مراجع از خدمات درمانی، از این قبیل می باشد.

فرضیه صفر برای این آزمون در حالت کلی به صورت زیر است :

  H_0 : μ_1=μ_2=⋯=μ_i

این فرضیه بیان می کند که میانگین همه گروه ها در جامعه برابر می باشد.
در روش MANOVA ماتریس حاصلضرب برداری کل(T) به دو گروه ماتریس حاصلضرب برداری بین گروه ها (B) و ماتریس حاصلضرب برداری درون گروه ها(W) تفکیک می شود:

T =B + W

Tمیزان انحراف نمونه ها از میانگین را در هر سطح متغیر مستقل یا گروه از میانگین کل هر متغیر وابسته را نشان می دهد.ماتریس B اثرات متفاوت تدابیر آزمایشی را روی مجموعه متغیرهای وابسته نشان می دهد.در نهایت W نشان می دهد که نمونه ها در هر سطح یا گروه متغیر مستقل چگونه از میانگین های متغیرهای وابسته منحرف می شوند.

چهار آزمون آماری متعارف در این زمینه وجود دارد : اثر پیلایی، لامبدای ویلکز، اثر هتلینگ و روش بزرگترین ریشه دوم. پرکاربردترین این آماره ها لامبدای ویلکز می باشد که براساس نسبت Wبر B+W ساخته می شود. در عمل اگر اثر متغیر مستقل بر متغیرهای وابسته از نظر آماری معنادار باشد، یعنی اگر تدابیر آزمایشی اثرگذار باشند، در اینصورت مقدار B نسبتا بزرگ و W کوچک خواهد بود.

 

جهت دانلود پکیج های آماری در spss  کلیک کنید .

 

دلایل استفاده از MONOVA

اغلب اتفاق می افتد زمانی که هدف محقق بررسی بیش از یک متغیر وابسته است، به جای استفاده از روش های چند متغیری هر بار یکی از متغیرهای وابسته را در نظر گرفته و از روش ANOVA برای تحلیل استفاده می نماید. استفاده از این روش می تواند اشکالاتی را به وجود آورد که در ادامه به بیان آن ها می پردازیم :

آزمون های آماری تک متغیری به طور معمول همبستگی متقابل متغیرهای وابسته را نادیده می گیرد. در حالیکه روش MANOVA همبستگی متقابل بین متغیرهای وابسته را با بررسی ماتریس های واریانس کواریانس در نظر می گیرد.

روش MANOVA محققان را قادر می سازد تا روابط بین متغیرهای وابسته را در هر سطحی از متغیرهای مستقل بررسی کنند.

این روش به شناسایی متغیرهای وابسته با بیشترین توان تفکیک در گروه بندی کمک می کند.

 MANOVA به واسطه توان افزایش یافته در موقعیت چند متغیری می تواند تفاوت های گروهی نامشخص تحت شرایط تحلیل های آماری تک متغیری را آشکار نماید.

روش MANOVA سطح آلفای کلی یا میزان خطای نوع اول (یعنی احتمال این که فرض صفر درست بوده و به اشتباه رد شود) را کنترل می کند. برای مثال اگر بخواهیم تفاوت های جنسیتی(متغیر مستقل) را با چهار متغیر وابسته رضایت شغلی (پرداخت، مزایا، همکاران و محل کار) بررسی کنیم و برای این کار از چهار آزمون جداگانه t و یا روش ANOVA استفاده نماییم، با سطح خطای 5% برای هر آزمون با خطای نوع اول برابر 0.054 مواجه خواهیم شد. در این حالت استفاده از روش MANOVA این مشکل را برطرف می کند.

 

چه موقع نباید از MANOVA استفاده کرد

حداقل دو حالت وجود دارد که تحت آن شرایط نباید از MANOVA استفاده نمود و یا اینکه در کاربرد آن ها باید جانب احتیاط رعایت شود :

اگر همبستگی بین متغیرهای وابسته وجود نداشته باشد. موقعیت ایده آل برای استفاده از تحلیل واریانس چند متغیری زمانی است که متغیرهای وابسته دارای همبستگی متوسط باشند.

در شرایطی که متغیرهای وابسته دارای همبستگی بسیار بالایی هستند نیز نباید از MANOVA استفاده شود. از نظر آماری اینگونه همبستگی ها خطر هم خطی چندگانه را افزایش می دهد. از لحاظ مفهومی متغیرهایی که دارای همبستگی بالایی هستند، ممکن است سازه ی یکسانی را اندازه گیری کنند و بنابراین در مطالعه به عنوان متغیرهای زائد تلقی شوند.

 

جهت دانلود پکیج های آماری در spss  کلیک کنید .

 

مفروضه ها و محدودیت های آماری در تحلیل واریانس چند متغیری

نرمال بودن چند متغیری : یکی از شرایط استفاده از تحلیل واریانس واریانس چند متغیری نرمال بودن چند متغیری متغیرهای وابسته می باشد.در صورت عدم برقراری این فرض از روش های مختلف تبدیل داده ها مختلف استفاده می شود.

استقلال : کننده گان در تحقیق باید مستقل از یکدیگر باشند، به لحاظ آزمایشی می توان گفت اگر شرکت کنندگان به صورت تصادفی انتخاب شوند، فرض استقلال برقرار می شود.

مقادیر پرت و گمشده : روش تحلیل واریانس چند متغیری به مقادیر پرت یا کرانه های متغیرهای وابسته بسیار حساس است. خارج نکردن مقادیر پرت از تحلیل و یا تبدیل نکردن این داده ها می تواند میزان خطای نوع اول و دوم را افزایش دهد.

همگنی ماتریس های واریانس-کواریانس : روش استاندارد برای ارزیابی برابری ماتریس های کواریانس آزمونت M باکس است، که در آن معناداری آماری شاخص ناهمگنی یا نابرابری محسوب می شود. از جمله روش های اصلاح نقض این مفروضه ها تبدیل متغیرهای وابسته است.

خطی بودن : فرض بر آن است که بین جفت متغیرهای وابسته روابط خطی برقرار است. در صورت مشاهده روابط غیرخطی می توان از تبدیل های مناسب استفاده نمود.

منبع : پژوهش چند متغیری کاربردی ، نوشته ی لاورنس اس.میزر، گلن گامست و ا.جی.گارینو. ترجمه دکتر حسن پاشا شریفی و همکاران. انتشارات رشد.

 

جهت دانلود پکیج های آماری در spss  کلیک کنید .

جهت مشاهده جدید ترین آموزش های ویدویی در spss  کلیک کنید .

جهت دانلود فصل چهارم پایان نامه همراه با دیتا در چهار نرم افزار Pls ,  Lisrel , Amos , Spss کلیک کنید .

جهت دانلود پروژه و دیتا همراه با تحلیل در spss  کلیک کنید .

 

 

 

جهت دانلود آموزش های رایگان spss کلیلک کنید

روش تحقیق در علوم رفتاری

www.cmu.edu

 

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا