آزمون یو من ویتنی

آزمون یو من ویتنی يك آزمون مقايسه اي براي مقايسه وضعيت دو گروه مستقل است و وقتي داده هاي يك مطالعه به صورت كيفي ترتيبي باشند بهتر است از اين آزمون كه يك آزمون غير پارامتري و معادل آزمون دو نمونه مستقل t است، استفاده كرد. در اين حال از آزمون t دو نمونه مستقل استفاده نمي كنيم زيرا ميانگين متغيري كه در مقياس ترتيبي اندازه گيري شده باشد، به علت يكسان نبودن فاصله واحدها، معني و مفهوم واقعي ميانگين را نخواهد داشت. مثلا وقتي مي خواه م ي قد دو گروه از زنان و مردان را با هم مقايسه كنيم بهتر است.

از مرتب كردن افراد بر حسب قد و تعيين رتبه آن ها استفاده كنيم تا مقايسه ميانگين قد آن ها. فرض كنيد مي خواهيم دو روش آموزش سنتي و جديد را با يكديگر مقايسه كنيم N دانشجو را به صورت تصادفي انتخاب و افراد نمونه را مجدداً به طور تصادفي به هر يك از دو روش اختصاص مي دهيم (n₁ دانشجو در روش اول و n₂ دانشجو در روش دوم به طوري كه n₂+n₁=N) و پس از پايان دوره آموزش از همه آن ها آزمون واحدي اخذ مي كنيم، اينك نمرات آن ها را به ترتيب نوشته و به آن ها رتبه مي دهيم. سپس مجموع رتبه هاي هر گروه را محاسبه كرده و به ترتيب آن ها را R₂ و R₁مي ناميم و در شاخص زير قرار مي دهيم.

آزمون U من ویتنی (Wilcoxon Rank-Sum Test)، یک آزمون آماری است که برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل از داده‌های غیرپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمون نیز به نام آزمون من-ویتنی (Mann-Whitney U Test) معروف است.

مزیت اصلی آزمون U من ویتنی این است که برای داده‌هایی که توزیع آنها ناپیوسته یا نمیانه‌ای استفاده می‌شود، به عنوان مثال داده‌هایی که به صورت ترتیبی نیستند یا توزیع آنها از توزیع نرمال کناره‌دار است.

روند آزمون U من ویتنی به این صورت است که داده‌های دو گروه مستقل را به صورت ترتیبی از کم به زیاد مرتب می‌کند و سپس میزان رتبه‌بندی داده‌ها را در هر گروه محاسبه می‌کند. سپس مقدار U (یا U من ویتنی) که یک آماره است، محاسبه می‌شود. این آماره نشان می‌دهد که درصد مجموع رتبه‌های گروه اول که کمتر از رتبه‌های گروه دوم است، چقدر است. اگر هیچ تفاوتی بین دو گروه نباشد، U من ویتنی به طور میانگین به مقدار n1 * n2 / 2 نزدیک می‌شود. در نهایت، با استفاده از جدول جداول آماری مناسب، مقدار p-value محاسبه می‌شود تا تصمیمی درباره وجود تفاوت معنی‌دار بین دو گروه بگیریم.

مزایای آزمون U من ویتنی شامل مقاومت در برابر توزیع ناپیوسته و عدم وابستگی به فرض توزیع نرمال است. همچنین، آزمون U من ویتنی قدرت آماری مناسبی در برابر داده‌های کمتر و اندازه نمونه کمتر نسبت به آزمون تی دارد.

به عنوان نکته مهم، آزمون U من ویتنی یک آزمون ناپارامتریک است و از آن معادل غیرپارامتریک آزمون t استفاده می‌شود. در صورتی که فرض نرمال بودن توزیع داده‌ها برقرار است و اطلاعات کافی در مورد پارامترهای توزیع داده‌ها داریم، استفاده از آزمون t ممکن است مورد توصیه قرار گیرد.

جهت دانلود پکیج آموزشی یو من ویتنی در spss کلیک کنید .

اگر حجم دو گروه با هم مساوي نباشند بايد n₁ را حجم گروه كوچك تر و n₂ را حجم گروه بزرگ تر در نظر بگيريد. البته محاسبه يكي از دو W در بالا كافي است. چون با داشتن يكي از آن ها ديگري از رابطه زير مشخص مي شود.

اين آزمون يكي از قوي ترين آزمون هاي غير پارامتري و جانشين مفيدي براي آزمون t دو نمونه اي مستقل، محسوب مي شود. در اين آزمون فرض هاي صفر و يك به صورت زير هستند:

اگر حجم نمونه ها كمتر از 20 باشد بايد از جدول من – ويتني براي رد فرض صفر استفاده كرد. البته بايد مقدار W كوچك تر را در نظر گرفته و با مقدار جدول مقايسه كرد. كوچك تر بودن W از مقدار جدول، باعث رد فرض صفر مي شود و به اين معني است كه مقدار R₁ از R₂ كوچك تر شده و در نتيجه اختلاف بين دو گروه زياد و فرض صفر رد مي شود.

اگر حجم نمونه از 20 بيشتر باشد با توجه به ميانگين و واريانس W از شاخص زير كه داراي توزيع نرمال استاندار است استفاده كرده و مقدار آن را در سطح 0/05 با مقدار 1/96 جدول نرمال استاندارد مقايسه مي كنيم.

آزمون یو من ویتنی